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用画图的战略解决有关面积计算的问题公开课教案
【教学内容】教材第89～90页例题、“试一试”和“想想做做”。
【教学目标】
1、使同学在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2、使同学在对解决实际问题过程的不时反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息室解决问题的一种常用战略。
3、使同学进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的战略意识，获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信心。
【教学过程】
一、导入新课。
1.
看图口头列式计算。
（1）出示图：一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
（2）出示图：一个长方形的面积是18平方厘米，长是9厘米，宽是多少厘米？
提问：已知长方形的长和宽，长方形的面积怎么求？已知长方形的面积和长呢？面积和宽呢？
2.出示长方形排球场图，提问：知道这是什么地方吗？排球场是什么形状的？
你能大致地画出这个排球场的示意图吗？已知这个排球场的长是18米，宽是9米。同学动手操作。
提问：谁来说一说，画图时要注意什么？
3.谈话：刚才我们画出了这个排球场的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的战略来解决稍微复杂的面积计算的问题。（板书课题：用画图的战略解决有关面积计算的问题）
二、教学新课
1.教学例题
（1）出示例题，同学齐读题目，提问：这道题目已知什么？要求什么？
（2）提问：你觉得像刚才这样介绍这道题目后，他人能将题目的条件和问题弄得很清楚吗？数量关系明显吗？这个时候，我们可以根据题目的条件和问题，画出一个示意图，就可以将题意表达的更加清楚。
怎样画图呢？先画出原来的长方形花圃，告诉我们长8米，我们就画一条线段表示长8米，有没有说宽是多少？既然没说宽多少，我们就大约的画出宽，但是宽一定比长怎么样？
谁来读一读题目中的另外两个条件（指名读条件），长增加3米，面积就增加18平方米，这些已知条件，应该怎样在示意图中画出来呢？3米在哪里呢？大约画多长？哪一局部是18平方米？谁到前面来指一指，再画出来、写清楚。
指名板演，全体同学评议、补充、修改。
题目要我们解决什么问题？在图上怎样表示呢？同学指着图说清楚后补写“？平方米”。
（3）谈话：要求这个长方形（指着图）的面积，需要什么条件？已经告诉我们什么条件？你认为这道题应该先求什么？
（4）让同学尝试计算，并指名板演。
（5）提问：说一说每一步求出的是什么？
（6）谈话：我们再来反思一下解题过程。我们运用了什么战略来弄清题目的已知条件和问题？我们是怎样分析数量关系的？
提问：画示意图表示题目的条件和问题时，你认为要注意些什么？
2.教学“试一试”
（1）出示题目，指名读题，同桌互相说一说已知什么？要求什么？
提问：你打算用什么战略来解决这个问题？
（2）同学独立在书上画图，指名板演。
（3）启发：根据画出的示意图，你认为要求现在鱼池的面积，先要求出什么？根据哪些条件可以求出鱼池的长？根据哪些条件可以求出现在鱼池的宽？
同学独立解答，指名板演。
（4）提问：谁来说一说每一步求出的是什么？
（5）提问：这道题与例题相比有什么相似的地方？比例题复杂在哪里？
三、组织练习
1、完成“想想做做”第1题
（1）齐读题目，把已知什么，要求什么说给同桌听。
（2）同学独立作图，指名板演，一起评议。
（3）同学独立解答，指名板演，一起评议。
（4）提问：做这道题时，你是怎样想的？根据哪些条件可以求出原来长方形的长？根据哪些条件可以求出原来长方形的宽？
2、完成“想想做做”第2题
（1）齐读题目，把已知什么，要求什么说给同桌听。
（2）同学独立作图，指名板演，一起评议。
指出：原来长方形的长和宽是同时发生变化的，因此示意图上增加局部的面积也就由增加的长和宽一起决定，这一点与第一题是不同的。
（3）谈话：上学期我们曾经学过用列表的方法整理已知条件和问题，你能把这道题的已知条件和问题列成表吗？试一试。
（4）谈话：下面大家开始列式计算，可以看着图想想先算什么，再算什么，也可以看着表格想想先算什么，再算什么。
（5）在小组里交流自身的算法。
（6）展示不同的算法，并说说解题思路。
四、全课总结
提问：这节课我们解决的是哪一类的实际问题？解答这类实际问题我们最常用的解题战略是什么？这节课你还有什么收获？
五、安排作业
完成《补充习题》和《评价手册》上相应的题目。
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