指对数的运算教案设计

时间：2022-10-07 09:17:15 教案我要投稿

指对数的运算教案设计

　　一、反思数学符号： “ ”“ ”出现的背景

指对数的运算教案设计

　　1.数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。

　　2.方程的根是多少？;

　　①.这样的数存在却无法写出来？怎么办呢？你怎样向别人介绍一个人？描述出来。

　　②..那么这个写不出来的数是一个什么样的数呢？怎样描述呢？

　　①我们发明了新的公认符号 “ ”作为这样数的“标志” 的形式.即是一个平方等于三的数.

　　②推广: 则 .

　　③后又常用另一种形式分数指数幂形式

　　3.方程的根又是多少？① 也存在却无法写出来？？同样也发明了新的公认符号 “ ”专门作为这样数的标志，的形式.

　　即是一个2为底结果等于3的数.

　　② 推广: 则 .

　　二、指对数运算法则及性质：

　　1.幂的有关概念:

　　(1)正整数指数幂: = ( ). (2)零指数幂: ).

　　(3)负整数指数幂: (4)正分数指数幂:

　　(5)负分数指数幂: ( 6 )0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义.

　　2.根式:

　　(1)如果一个数的n次方等于a, 那么这个数叫做a的n次方根.如果 ,那么x叫做a的次方根,则x= (2)0的任何次方根都是0,记作 . (3) 式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.

　　(4) . (5)当n为奇数时, = . (6)当n为偶数时, = = .

　　3.指数幂的运算法则:

　　(1) = . (2) = . 3) = .4) = .

　　二.对数

　　1.对数的定义:如果 ,那么数b叫做以a为底n的对数,记作 ,其中a叫做 , 叫做真数.

　　2.特殊对数:

　　(1) = ; (2) = . (其中

　　3.对数的换底公式及对数恒等式

　　(1) = (对数恒等式). (2) ; (3) ; (4) .

　　(5) = (6) = .(7) = .(8) = ; (9) =

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