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线面平行判定教案范文
篇一：线面平行判定教案
教学目标
1.知识与技能
(1) 通过直观感知.操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用 (2) 进一步培养学生观察.发现问题的能力和空间想像能力 2.过程与方法
(1) 启发式。以实物（门、书等）为媒体，启发.诱思学生逐步经历定理的直观感知过程。 (2) 指导学生进行合情推理。对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识.发现问题.教师予以指导，帮助学生合情推理.澄清概念.加深认识.正确运用。 3.情感态度与价值观
(1) 让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。
(2) 在培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真仔细的习惯及合情推理的探究精神。
教学重点与难点
1. 教学重点：通过直观感知.操作确认，归纳出直线和平面平行的判定及其应用。 2. 教学难点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。 教学过程
一、复习引入
问题：回顾直线与平面的位置关系。
设计意图：通过师生互动回忆旧知识，帮助学生巩固旧知识，让学生在体验学习数学的成就感中来学习新知识，营造轻松愉快的学习氛围。
二、感知定理
思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l 和平面α平行吗？
思考2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？
思考3：有一块木料如图，P为面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？
由以上实例可以猜想：
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猜想：如图，设直线b在平面α内，直线a在平面α
a与平面α平行？
设计意图：通过三个情景问题和猜想的设计，使学生通过观察、操作、交流、探索、归纳，经历知识的形成和发展，由此并猜想出线面平行的判定定理。培养学生自主探索问题的能力。
三、定理探究
定理探究：由猜想探究定理，并引出定理
定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 符号语言： a??,b??,a//b?a//?
解读定理：①定理的三个条件缺一不可；“一线面外、一线面内、两线平行”
②判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转化成证直线与直线平行. 直线与平面平行关系 空间问题
平面问题
直线间平行关系
③定理简记为：线(面外)线(面内)平行
定理证明：（略）
?线面平行.
设计意图：通过解读定理，加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。
四、定理应用
例1 在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.
第 2 页 共 3 页
F
D
BC
例2 在长方体ABCD—A1B1C1D1中.
（1）作出过直线AC且与直线BD1平行的 截面，并说明理由.
（2）设E，F分别是A1B和B1C的中点， 求证直线EF//平面ABCD.
AE
AF
?练习：如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，EBFD
则EF与平面BCD的位置关系是______________.
设计意图：通过例1及练习使学生明白要证线面平行，关键在
平面内找一直线与已知直线平行，因此要关注题中线线的平行关系。通过例1规范书写格式。例2帮助学生规范解题格式，进一步领会如何来判断线面平行，体会转化思想在证题中的作用，培养学生推理论证能力。
五、反思-顿悟
1.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；线线平行
2.能够运用定理的条件要满足三个条线面平行件：“一线面外、 一线面内、两线平行
3.运用定理的关键找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行线的判定定理,平行公理.(一般题中有中点再找中点,有分点再找分点得平行关系.)
4．数学思想方法：转化化归的思想方法。空间问题转化为平面问题，线面平行问题转化为线线平行问题.
设计意图：回顾教学内容，帮助学生使所学知识系统化，有利于学生抓住重点、掌握结构、领会原理、融会贯通，有利于认识结的内化和发展。
六、课后作业
课后作业：P62习题2.2A组：3.
设计意图：巩固所学知识强化技能训练，提高学生运用知识解决问题的能力。
篇二：线面平行的判定教学设计
【教学目标】
知识目标：
（1）理解线线、线面、面面的位置关系； （2）了解异面直线的概念；
（3）理解线线、线面、面面平行的判定与性质． 能力目标：
（1）画出线线、线面、面面各种位置关系的直观图；
（2）利用线线、线面、面面平行的判定与性质，解释生活空间的一些实例； （3）培养学生的空间想象能力和数学思维能力． 情感目标：
（1）经历对线线、线面、面面、几何体的位置关系及对应直观图形的认知，发展空间想象思维．
（2）参与数学实验，感受各种位置关系的特征，培养数学直觉，感受科学思维． （3）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用．
（4）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识．
【教学重点】
直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质．
【教学难点】
异面直线的想象与理解，平面中与已知直线平行直线的寻求过程
【教学设计】
本节结合正方体模型，通过观察实验，发现两条直线的位置关系除了相交与平
行外，在空间还有既不相交也不平行，不同在任何一个平面内的位置关系．由此引出了异面直线的概念．通过画两条异面直线培养学生的画图、识图能力，逐步建立空间的立体观念．
空间两条直线的位置关系既是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的开始，又是学习后两种位置关系的基础．因此，要让学生树立考虑问题要着眼于空间，克服只在一个平面内考虑问题的习惯．
通过观察教室里面墙与墙的交线，引出平行直线的性质，在此基础上，提出问题“空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在着什么关系？请通过演
示进行说明．”这样安排知识的顺序，有利于学生理解和掌握所学知识．
要防止学生误认为“一条直线平行于一个平面，就平行于这个平面内的所有的直线”，教学时可通过观察正方体模型和课件的演示来纠正学生的这个错误认识．
平面与平面的位置关系是通过观察教室中的墙壁与地面、天花板与地面而引入的．
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