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二次根式的混合运算数学教案
一、教学目标
1.理解分母有理化与除法的关系.
2.掌握二次根式的分母有理化.
3.通过二次根式的分母有理化,培养学生的运算能力.
4.通过学习分母有理化与除法的关系,向学生渗透转化的数学思想
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1.教学重点:分母有理化.
2.教学难点:分母有理化的技巧.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结,归纳整理,应用提高,以学生活动为主
七、教学过程
【复习提问】
二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式.
例1 说出下列算式的运算步骤和顺序:
(1) (先乘除,后加减).
(2) (有括号,先去括号;不宜先进行括号内的运算).
(3)辨别有理化因式:
有理化因式: 与 , 与 , 与 …
不是有理化因式: 与 , 与 …
化简一个式子,如果分母是二次根式,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法(依据分式的基本性质).
例如:等式子的化简,如果分母是两个二次根式的和,应该怎样化简?
引入新课题.
【引入新课】
化简式子 ,乘以什么样的式子,分母中的根式符号可去掉,结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式,而这个式子就是 ,从而可将式子化简.
例2 把下列各式的分母有理化:
(1) ; (2) ; (3)
解:略.
注:通过例题的讲解,使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据.式子的化简,若分子与分母可分解因式,则可先分解因式,再约分,使化简变得简单.
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