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数学六年级上册数的整除教案范文
教学目标：
1．掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络．
2．理解概念并能正确运用概念．
3．培养学生分析、判断、抽象概括的能力．
教学重点：
区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同．
教学方法：
边总结边练习（讲练结合）．
教学过程：
一、揭示课题，确定研究对象自然数
师：前面我们学习了数的整除知识（板书：数的整除）
你知道的数有哪些？我们研究数的整除时，这里的数是指什么数？（板书：自然数）
二、研究自然数的分类
1．提问：自然数可以怎样分类？
生：按照能否被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数；按照约数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数．（板书：奇数 偶数 1 质数 合数）
2．提问：你能说说什么叫奇数、偶数？什么叫质数、合数？质数和合数有什么关系？
（板书：分解质因数 质因数）
3．练习：判断对错
（1）自然数可以分成质数和合数． （ ）
（2）质数都是奇数，合数都是偶数． （ ）
（3）两个质数的乘积一定是奇数． （ ）
（4）把15分解质因数是35=15，3和5叫质因数． （ ）
三、研究自然数的关系
（一）整除关系
1．提问：两个自然数之间会存在哪些关系？（板书：整除 互质）
2．什么叫整除？（引出约数、倍数）（板书：约数 倍数）
它和除尽有什么区别？（板书：除尽）
约数、倍数表示的是数吗？（板书：关系）
公约数、公倍数表示什么？（板书：数）它们各有什么特点？
（板书：最大公约数最小公倍数）
3．练习：下面说法是否正确？
（1）1。24=3，1。2能整除4． （ ）
（2）6是倍数，3是约数． （ ）
（3）约数的个数有限，倍数的个数无限． （ ）
（二）互质关系
1．什么叫互质？它和质数有什么区别？考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系？
2．判断练习：
（1）两个数互质，这两个数一定是质数． （ ）
（2）两个质数一定互质． （ ）
（3）两个奇数一定不互质． （ ）
（4）两个偶数一定不互质． （ ）
（5）奇数和偶数一定不互质． （ ）
（三）既不互质，又不整除的关系
1．出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类
（1）13和26 （2）2和7 （3）4和21
（4）45和3 （5）8和5 （6）14和42
（7）12和15 （8）9和10 （9）30和48
（10）12、18和24
整除关系 互质关系
（1）13和26 （2）2和7 （7）12和15
（4）45和3 （3）4和21 （9）30和48
（6）14和42 （8）9和10 （10）12、18和24
（5）8和5
师：（指除整除关系、互质关系外的一组数）这类是什么关系？
为什么？（板书：既不整除，又不互质）
2．这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢？（用什么方法？）
3．练习：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确？为什么？
4．提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数．谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别？
四、归纳总结：这节课你有什么收获？
师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数．
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