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七年级数学上册《等式与方程》 教案（通用10篇）
作为一名无私奉献的老师，就不得不需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那要怎么写好教案呢？下面是小编帮大家整理的七年级数学上册《等式与方程》 教案（通用10篇），希望能够帮助到大家。
七年级数学上册《等式与方程》 教案 1
教学目标
1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别；
2、使学生掌握方程的解的定义，并且能某个值是否为指定方程的解。
教学重点
检验方程的解的方法
教学难点
区分等式与方程；等式与恒等式；恒等式与方程。
版面设计
方程与方程的解
一、等式与恒等式：
二、方程与整式方程：
三、方程的解与方程的根：
教学设计
一、复习引入：
⑴猜年龄：
将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少？如果是21，我就能猜出你的年龄是13。
⑵找规律：
如果设小明的年龄为x岁，那么乘以2再减去5就是2x—5，所以得到方程（equation）：2x—5=21
二、新课传授：
1、等式与恒等式：
① 等式：
像1+2=3，5.3—（—1.2）=6.5，x+2x=3x，x+3=5等这样用等号=来表示相等关系的式子，叫做等式。
等式左边的式子叫做等式的左边；
等式右边的式子叫做等式的右边；
等式的'一般形式是：A=B
② 恒等式：
像1+2=3，5.3—（—1.2）=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。
2、方程与整式方程：
① 方程：
这种含有未知数的等式叫做方程。
② 整式方程：
方程的两边都是整式时，称为整式方程。
【练习】：课后1、2两题（指定学生口答）
1、方程的解与方程的根：
① 方程的解：
能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；
② 一元方程：
只含有一个未知数的方程称为一元方程；
一元方程的解也叫做方程的根。
2、一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
例1 检验下列各数是不是方程7x+1=10—2x的解：
⑴x=1； ⑵x=—2。
解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得
左边=71+1=8，
右边=10—21=8，
∵ 左边=右边，
x=1是方程7x+1=10—2x的解。
⑵将x=—2分别代入方程的左、右两边，得
左边=7（—2）+1=—13，
右边=10—2（—2）=14，
∵ 左边右边，
x=—2不是方程7x+1=10—2x的解。
例2 判断下列方程哪些是一元一次方程：
⑴5x+4=11； ⑵ ； ⑶2x—y=1；
⑷ ； ⑸ 。
解：⑴、⑷是一元一次方程，⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。
【练习】课后习题 1、3（口答）；2（1、2）（指定学生板演）。
三、作业：
课后习题
同步练习
七年级数学上册《等式与方程》 教案 2
教学目标：
1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。
2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的练习与区别，体会方程是特殊的等式。
教学重点：
理解等式的性质，理解方程的意义。
教学难点：
利用等式性质和方程的意义列出方程。
教学过程：
（一）旧知导入，唤起记忆
口答：50+（）=80 60—（）=30
列式计算。
（1）—支圆珠笔1.5元，10支圆珠笔多少元？
（2）2.5的4倍与60的和是多少？
（二）教学新知
1、情景呈现，抽象模型。
（1）这是一架天平，可以用来称物品的重量。
（2）提问：在天平两边放物体，什么情况下才能使天平保持平衡？
学生探究后得出统一认识：当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端物体的重量相等。
2、通过演示引出等式。
（1）演示：在左边放两个20克和30克的重物，右边砝码也是50克。
让学生观察，天平是平衡的吗？说明了什么？怎样用式子表示？学生观察后，发现天平平衡，可以用式子表示。
教师板书：20+30=50，指出：说明天平两边的重量相等。
（2）教师揭示含义：表示左右两边相等的式子叫等式。（板书）
（3）指导学生观察教材第1页例题1，写出答案：50+50=100
设计意图：在这一过程当中，用不同的砝码使天平达到平衡，启发学生思考如何用算式来表达这一现象，最终目的是要引出等式的'含义，使学生在理解的基础上接受等式的概念。
3、换用砝码继续演示。
（1）教师操作天平继续演示。
调整天平，在左盘放一个50克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砝码。（如教材第1页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的重量相等。怎样用等式表示出来呢？
学生思考，同桌交流，教师引导，未知量暂用？表示。
教师板书：+50=100。
讲解：等式“ +50=100”中的是未知数，通常我们用x来表示，那么上面的等式可写成x+50=100（教师板书）。
（3）比较：等式“x+50=100”与等式“50+50=100”有什么不同？
学生交流，汇报：含有未知数。
教师指出“x+50=100”是含有未知数的等式。
指导学生想一想x等于多少，才能使等式“x+50=100”左右两边相等？（未知方块50
克时才能使天平两边的重量相等，即x=50）
4、观察教材第2页例题2。
（1）出示教学例题图让学生用式子来表示天平两边的质量关系。
学生独立完成，教师巡视指导。
（2）交流展示：（
学生回答，教师补充）
x+50＞100
x＋50＝150
x+50＜200
2x=200
（3）引导学生观察上面的所写的算式，选出其中的等式。
x＋50＝150
2x=200
（4）教师将4个等式标上序号。
5、揭示方程的含义。
（1）学生综合观察以上四个等式，想一想，它们之间有什么联系，有哪些区别？
①20+30=50，
②50+50=100
一般的等式
③x+50=100
，
④2x=200
含有未知数的等式
引导学生讨论，总结：
①、②、③、④算式中都有一个等号，是等式。
③、④算式不仅是等式，而且都含有未知数。
（2）教师揭示板书：像x+50=100
，2x=200等，含有未知数的等式叫做方程。
（3）追问：要判断是否是方程，必须要满足什么条件？
学生回答，教师补充：一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。
6、理解等式与方程的关系。
（1）追问：通过学习我们能够判断出哪些是等式，哪些是方程，那等式和方程之间有关系吗？有什么关系？
学生小组讨论交流，汇报。
（2）教师小结指出：在数学上，我们还通常用这样的集合图来表示等式和方程的关系。
（3）板书：方程与等式的关系图。
（三）巩固新知，练习应用
1、预习答疑：通过练习让学生了解等式与不等式的区别与含义。
答疑：含有“＞或＜”的式子是不等式，含有“＝”的式子是等式。
2、教材习题
教材第2页练一练第1题。
讲评：等式有（6+x=1436—7=295y=4050÷2=25）。方程有（6+x=145y=40）。
3、练一练第2题（指名学生来回答，教师补充说明，答案不唯一）。
讲评：此题答案不唯一
如3+x=10y×6=48240÷a=8，重点让学生初步体会未知数可以用字母来表示。
五、课堂作业：
完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、3题。
教学反思：
从等式到方程，学生的认知有了跳跃，因此本课的教学中，应借助天平演示帮助学生感知等式与不等式，然后再借助现实的相等情境写出方程。这样由表及里，由浅入深，学生在把实际问题的等量关系用符号化抽象成方程时，既感受了方程与日常生活的联系，也体会到了方程的本质特征，从而巩固了方程的概念。在新课结束后，可能有部分学生在练习时发生错误，订正时应让学生抓住方程的特征进行辨别判断。
七、板书设计：
等式：表示等号两边两个式子的相等关系。
如20+3=50 50+50=100
方程：含有未知数的等式。如x+50=150 2x=200等
七年级数学上册《等式与方程》 教案 3
教学要求：
1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。
3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。
教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程
教学难点：等式和方程的意义
教学用具：简易天平、砝码、标有“20"、“30和“？”的方木块、
教学过程：
一、看图写算式
1、师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的`数量关系。
2、让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎样分类。师生共同归纳
二、等式和方程
1、教师结合算式介绍等式。
2、让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。
3、介绍方程的概念。
4、鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。
三、方程与等式之间有什么关系呢？
根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的。
四、试一试
先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的
五、练一练
第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。
第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。
第3题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。
六、这节课我们学习了什么？
板书设计
含有未知数的等式叫做方程。
教学后思：
本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方程，以及等式与方程之间的关系。我在教学中也准确把握了这一点，依次教学了这三个知识点。这三个知识点看上去也很简单，如果做练习应该不会出什么错，可是课后练习我发现这类的问题学生的正确率并不是我想象的百分之百。
课后，我反思在教学概念知识时，不仅要教学概念本质内容，还要抓住概念现象对学生进行训练，这样，更容易和轻松的做好练习。
七年级数学上册《等式与方程》 教案 4
教学内容：
教科书p7练习一第9～13题
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步理解方程的意义。
2、进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。
教学重点：
进一步理解等式性质。
教学难点：
能根据等式性质正确地解方程。
教学过程：
一、基础练习
1、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（1）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什么？
18+17=35
x=1
12—Y=4
S+12=49
21—b＜24
x=14＋78
16＋a=27＋b
a +b=6
b—8=100
X+10
4X=60
2、让学生说一说等式的性质一和等式的性质二
（1）解方程。带写出检验过程。
X+25=37
X—23=52
0.7X=3.5X0.5=12
48－X=25
4.8x=20
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白算理。
3、在○运算符号，在□填数字。
（1）X—20=30
（2）5x=2.4
解： X=30○□ 解：x=2.4○□
X=□ x=□
（3）3.6+X=5.7 （4）4.8x=12
解： X=5.7○□ 解：x=4.8○□
X=□ x=□
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质。
小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。
二、指导练习
1、p7第9题
学生独立完成
2、P7第11题：pp列方程求表中的`未知数的值
学生看懂题意，列方程，解方程
3、P7第13题
学生口答练习
4、出示小黑板
判断题
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（ ）
（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）
（3）解方程的依据是等式的性质。 （ ）
学生独立完成，说一说自己判断的理由。
三、课堂小结
通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，方程的用处大吗？
四、作业
1、P7第10题
2、P7第12
板书设计：
等式的性质与解方程练习题
12x=31.2 9.6y=48
解：x=31.212 解：y=489.6
X=2.6 y=5
七年级数学上册《等式与方程》 教案 5
一、教学目标
知识与技能目标
学生能理解等式与方程的概念，掌握等式的基本性质。
学会判断一个式子是否为方程，能运用等式性质对方程进行简单变形。
过程与方法目标
通过观察、分析、归纳等活动，培养学生抽象概括与逻辑思维能力。
经历从具体情境中抽象出数学模型的过程，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标
让学生在探索知识的过程中，体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
培养学生严谨的科学态度，鼓励学生勇于尝试、敢于质疑。
二、教学重难点
重点
等式与方程的概念及等式的基本性质。
运用等式性质解方程的基本步骤。
难点
对等式性质的理解与灵活运用，尤其是在较复杂方程变形中的应用。
区分等式与代数式，方程的解与解方程的概念。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学准备
多媒体课件、天平模型、自制卡片（写有代数式、等式、方程的式子若干）
五、教学过程
（一）情境导入（5 分钟）
利用多媒体展示生活中的平衡现象图片，如天平平衡、跷跷板平衡等。
师：同学们，在生活中我们经常看到这样平衡的场景，大家想一想，平衡意味着什么呢？
引导学生回答两边重量相等，从而引出等式的概念雏形。
（二）知识新授（15 分钟）
等式的概念
给出一些式子，如 3 + 5 = 8，2x - 1 = 3，a + b = b + a 等，让学生观察这些式子的特点。
师：大家看看这些式子，它们有什么共同之处？
引导学生归纳出等式的定义：用等号 “=” 表示左右两边相等关系的式子叫做等式。
强调等式的左边和右边可以是数、代数式等。
方程的概念
在刚才给出的式子中，筛选出方程，如 2x - 1 = 3 等。
师：再仔细瞧瞧这些等式，它们又有什么特别的地方呢？和一般的等式有何不同？
引导学生发现方程是含有未知数的等式，给出方程的定义。
让学生举例说明生活中可以用方程表示的情境，加深对方程的理解。
（三）等式的性质探究（15 分钟）
利用天平模型演示：在天平两边放上相同质量的.砝码，当天平平衡时，在两边同时增加或减少相同质量的砝码，观察天平状态。
师：同学们，从天平的变化中，你们能发现等式有什么性质吗？
引导学生总结出等式性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
用数学符号表示为：若 a = b，则 a ± c = b ± c。
再次利用天平模型，在天平两边放上质量不同但成倍数关系的砝码，使天平平衡，然后两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数，观察天平。
引导学生得出等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
用数学符号表示为：若 a = b，则 ac = bc（c ≠ 0），a/c = b/c（c ≠ 0）。
通过具体的数值例子，让学生在练习本上进行等式变形，巩固对等式性质的理解。
（四）例题讲解与练习（10 分钟）
例题讲解
例 1：判断下列式子哪些是等式，哪些是方程：① 3x + 2；② 2 + 3 = 5；③ x - 1 = 0；④ 2a + 3b。
引导学生根据定义进行判断，强调方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例 2：利用等式性质解方程 2x + 3 = 9。
详细讲解解方程的步骤：首先根据等式性质 1，两边同时减去 3，得到 2x = 6；再根据等式性质 2，两边同时除以 2，解得 x = 3。
强调解方程过程中的每一步变形依据，让学生养成严谨的解题习惯。
学生练习
给出一些类似的练习题，让学生在练习本上完成，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
（五）课堂小结（5 分钟）
师：同学们，今天我们学习了等式与方程的相关知识，谁能来说一说你都学到了什么？
引导学生回顾等式与方程的概念、等式的性质以及解方程的基本步骤。
对学生的回答进行补充和完善，强调重点知识。
（六）布置作业（5 分钟）
基础作业：课本课后习题第 1 - 5 题，要求学生认真书写解题过程。
拓展作业：寻找生活中的一个实际问题，并用方程进行描述和解决，写一篇简短的数学日记。
七年级数学上册《等式与方程》 教案 6
一、教学目标
知识目标
学生能熟练掌握等式的性质，灵活运用等式性质进行复杂方程的变形。
深入理解方程的解的概念，学会检验方程的解。
能力目标
通过小组合作探究，培养学生合作交流与自主学习的能力。
提高学生分析问题、解决问题的能力，尤其是在面对含有参数方程时的应对策略。
情感目标
让学生在数学学习中体验成功的喜悦，增强自信心。
培养学生勇于挑战困难的精神，形成良好的学习态度。
二、教学重难点
重点
等式性质在复杂方程求解中的应用。
方程解的检验方法与应用。
难点
理解含参数方程中参数对方程解的'影响，并能根据条件确定参数的值。
运用方程解决实际问题时，数学模型的建立与转化。
三、教学方法
启发式教学法、小组合作学习法、实践操作法
四、教学准备
多媒体课件、练习本、不同颜色的粉笔
五、教学过程
（一）复习导入（5 分钟）
利用多媒体展示上节课学习的等式与方程的重点知识，如等式的定义、方程的定义、等式的性质等，以提问的方式让学生回顾。
师：同学们，上节课我们开启了等式与方程的学习之旅，谁来给大家说一说等式的性质是什么？
随机抽取学生回答，对回答正确的学生给予表扬，强化记忆。
（二）知识深化（15 分钟）
复杂方程变形
给出一些含有括号、分数系数的方程，如 3 (x - 2) + 2x = 1，(2/3) x - 1/2 = 1/3 等。
师：现在大家看看这些方程，和我们上节课解的方程不太一样了，难度增加了，大家想想该怎么利用等式性质来求解呢？
引导学生先去括号、去分母，将方程化为上节课所学的简单形式，再按照等式性质逐步求解。
在黑板上详细演示解题步骤，边做边讲解每一步的依据，让学生清晰看到复杂方程的求解思路。
方程的解与解方程
给出方程 2x + 5 = 9，解出 x = 2。
师：同学们，我们求出了 x = 2，这个 2 就是方程的解，谁能说一说方程的解到底是什么意思呢？
引导学生理解方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，而解方程是求方程解的过程。
教会学生检验方程解的方法：把求得的解代入原方程，看等式两边是否相等。让学生动手检验刚才解出的方程，加深理解。
（三）小组合作探究（15 分钟）
提出问题：已知方程 3x + a = 5，当 x = 1 时，求 a 的值。
将学生分成小组，每组 4 - 5 人，让他们围绕问题展开讨论。
教师巡视各小组，观察学生的讨论情况，适时给予引导，提醒学生利用方程的解的概念来解决问题。
每个小组推选一名代表，上台展示小组的讨论结果，讲解解题思路。
对各小组的表现进行评价，表扬优秀小组，鼓励其他小组。
（四）实战演练（10 分钟）
例题讲解
例 1：解方程 4 (x - 1) - 3 (2x + 3) = -1。
引导学生按照去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行求解，重点强调移项时要变号。
例 2：已知关于 x 的方程 2x + m = 3x - 1 的解是 x = 2，求 m 的值。
先让学生思考解题思路，再详细讲解：把 x = 2 代入原方程，得到一个关于 m 的方程，再求解 m。
学生练习
布置一些类似的练习题，让学生独立完成，教师检查学生的完成情况，针对学生的错误进行个别辅导。
（五）课堂总结（5 分钟）
师：同学们，通过这节课的学习，大家又有了哪些新的收获呢？
引导学生回顾本节课学习的重点内容，包括复杂方程的求解、方程解的检验、含参数方程的处理等。
鼓励学生提出自己在学习过程中遇到的问题，教师进行答疑解惑。
（六）作业布置（5 分钟）
必做题：课本习题第 6 - 10 题，要求学生规范书写解题过程，认真检查。
选做题：已知方程 kx + 3 = 2x - 1，当 k 为何值时，方程无解？写出你的分析过程。
实践题：测量家里一个长方形物体的长和宽，设未知数，根据周长公式列出方程并求解。
七年级数学上册《等式与方程》 教案 7
一、教学目标
知识与技能目标
学生能理解等式与方程的概念，明确等式与方程的区别与联系。
能够识别给定式子哪些是等式，哪些是方程，并能准确判断方程的解。
过程与方法目标
通过对实际问题的分析、抽象，建立方程模型，培养学生的抽象概括能力和数学建模意识。
经历观察、比较、讨论等活动，发展学生的思维能力和合作交流能力。
情感态度与价值观目标
让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
在探索过程中，培养学生勇于挑战困难、严谨认真的科学态度。
二、教学重难点
重点
等式与方程的概念及特征。
方程的'解的概念及检验方法。
难点
理解等式与方程的区别与联系，能准确从实际问题中抽象出方程模型。
三、教学方法
讲授法、讨论法、探究法相结合
四、教学准备
多媒体课件、自制卡片（写有各类式子）、天平道具
五、教学过程
（一）情境导入（5 分钟）
教师利用多媒体展示一些生活中的平衡现象图片，如天平平衡、跷跷板平衡等，提问学生：“同学们，从这些图片中你们能发现什么数学奥秘呢？” 引导学生思考平衡所蕴含的相等关系。
接着教师拿出天平道具，在天平两边放上不同质量的砝码，使天平平衡，问：“天平平衡说明了什么？” 引出等式的概念，让学生初步感知等式是表示左右两边相等的式子。
（二）知识新授（15 分钟）
等式概念讲解
教师结合天平平衡状态下左右两边砝码质量相等的实例，正式给出等式的定义：用等号 “=” 表示左右两边相等关系的式子叫做等式。并在黑板上列举一些简单的等式，如 5 + 3 = 8，2x = 10 等，让学生观察、朗读，加深印象。
让学生自己列举几个等式，同桌之间互相交流、检查，教师巡视指导，确保学生掌握等式的书写形式。
方程概念引入
教师展示一些含有未知数的等式，如 3x + 5 = 14，2 (x - 1) = 6 等，问学生：“这些等式与刚才我们写的普通等式有什么不同？” 引导学生发现这些等式中含有未知数。
从而引出方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。强调方程必须满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。
教师再次出示一些式子，有等式、有方程，还有既不是等式也不是方程的式子，让学生分组讨论，判断哪些是等式，哪些是方程，强化对概念的理解。
（三）探究方程的解（10 分钟）
教师给出方程 2x + 3 = 7，问：“x 取什么值时，这个方程左右两边相等呢？” 引导学生思考尝试求解。
当有学生得出 x = 2 时，教师追问：“你是怎么知道的？我们怎么验证呢？” 让学生阐述求解思路，并介绍检验方程解的方法：把 x = 2 代入原方程，左边 = 2×2 + 3 = 7，右边 = 7，左边 = 右边，所以 x = 2 是方程的解。
再给出几个方程，让学生分组求解并检验，教师巡视各小组，及时给予帮助和指导，让学生熟练掌握方程解的求解与检验方法。
（四）课堂练习（10 分钟）
教师利用多媒体展示一系列练习题，包括判断式子是否为等式、方程，求解简单方程并检验等题型，如：
判断下列式子哪些是等式，哪些是方程：① 4 + 6 = 10；② 3y - 5；③ 2x + 1 = 9；④ 5a > 8。
解方程：① x - 3 = 5；② 3 (x + 2) = 18。
学生独立完成练习，教师要求学生认真书写解题过程，规范解题格式。
练习结束后，教师选取部分学生的作业进行展示，全班同学一起批改、讨论，针对错误较多的地方重点讲解，加深学生对知识的理解与掌握。
（五）课堂小结（5 分钟）
教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们学习了等式与方程，谁能来说一说等式和方程的概念，以及它们之间的区别与联系呢？还有方程解的概念及检验方法。”
邀请几位学生发言，教师根据学生的回答进行补充和完善，用简洁的语言梳理知识脉络：等式是表示左右两边相等的式子，方程是含有未知数的等式；方程是特殊的等式，等式不一定是方程；方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，求解后要通过代入检验。
（六）布置作业（3 分钟）
基础作业：课本课后练习题第 1 - 5 题，要求学生认真完成，书写规范，家长签字。
拓展作业：请学生自己寻找生活中的一个实际问题，并用方程的形式表示出来，下节课分享。
七年级数学上册《等式与方程》 教案 8
一、教学目标
知识技能目标
学生能熟练掌握等式的基本性质，并能运用性质对等式进行变形。
理解利用等式性质解方程的原理，能够准确运用等式性质解一元一次方程。
过程方法目标
通过观察、实验、猜想、验证等活动，培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
经历从具体实例到抽象概括等式性质的过程，发展学生的抽象思维能力。
情感态度目标
在探究等式性质和解方程的过程中，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点
重点
等式的基本性质。
运用等式性质解方程的步骤与方法。
难点
对等式性质中 “同时”“同一个数（或式子）” 等关键词的理解与把握，确保等式变形的正确性。
理解解方程过程中每一步变形的依据，灵活运用等式性质解决较复杂的方程。
三、教学方法
启发式教学法、实践操作法、小组合作法
四、教学准备
多媒体课件、天平及配套砝码、自制卡片（写有方程示例）
五、教学过程
（一）复习导入（5 分钟）
教师提问学生上节课所学的等式与方程的概念，随机抽取学生回答，巩固基础知识。
给出几个简单方程，如 3x = 9，2x - 1 = 5 等，让学生判断是否为方程，并回顾方程解的概念，为新课学习铺垫。
（二）探究等式的基本性质（15 分钟）
利用天平实验探究性质 1
教师拿出天平，在天平两边放上相同质量的砝码，使天平平衡，记录此时天平两边的状态，如 5g + 3g = 8g。
然后在天平两边同时增加或减少相同质量的砝码，问学生：“天平还平衡吗？” 引导学生观察并得出结论：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。用数学符号表示为：如果 a = b，那么 a ± c = b ± c。
让学生自己动手用天平进行类似实验，同桌之间互相交流实验结果，加深对性质 1 的理解。
利用天平实验探究性质 2
在天平平衡状态下，如 2g × 3 = 6g，将天平两边的砝码同时乘以或除以同一个不为 0 的.数，观察天平是否依然平衡。
引导学生总结出等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。用数学符号表示为：如果 a = b，那么 ac = bc（c≠0），a/c = b/c（c≠0）。
教师强调性质 2 中 “除以同一个不为 0 的数” 的原因，通过实例让学生明白除数不能为 0 的道理。
（三）运用等式性质解方程（15 分钟）
教师给出方程 2x + 3 = 7，引导学生思考如何利用等式性质求解。
首先，根据等式性质 1，方程两边同时减去 3，得到 2x + 3 - 3 = 7 - 3，即 2x = 4。
然后，再根据等式性质 2，方程两边同时除以 2，得到 2x/2 = 4/2，即 x = 2。
教师在黑板上详细展示每一步的变形过程，解释依据的等式性质，让学生清晰看到解方程的思路。
给出几个不同类型的一元一次方程，如 3 (x - 1) = 6，x/3 + 2 = 5 等，让学生分组练习，运用等式性质解方程。
小组内成员互相交流解题过程，讨论遇到的问题，教师巡视各小组，及时给予指导，纠正错误的解题方法。
（四）课堂练习（10 分钟）
教师通过多媒体展示一系列练习题，涵盖利用等式性质进行等式变形、解方程等题型，如：
根据等式性质填空：若 3x = 12，则 3x ÷ 3 = 12 ÷ （ ）；若 x + 5 = 8，则 x + 5 - 5 = 8 （ ）。
解方程：① 4x - 2 = 10；② 2 (x + 3) = 16。
学生独立完成练习，教师要求学生注意解题格式，写明每一步变形所依据的等式性质。
练习结束后，教师选取部分学生的作业进行展示，全班同学一起批改、讨论，针对错误较多的地方重点讲解，加深学生对知识的理解与掌握。
（五）课堂小结（5 分钟）
教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们学习了等式的基本性质以及如何运用它来解方程，谁能来说一说等式的两条基本性质是什么，在解方程过程中要注意哪些问题呢？”
邀请几位学生发言，教师根据学生的回答进行补充和完善，总结等式性质的要点：等式两边进行加、减、乘、除运算时要 “同时”“同一个数（或式子）”，除以的数不能为 0；解方程时要依据等式性质逐步变形，每一步都要有依据，规范解题格式。
（六）布置作业（3 分钟）
基础作业：课本课后练习题第 6 - 10 题，要求学生认真完成，书写规范，家长签字。
拓展作业：请学生尝试用等式性质解决一个生活中的实际问题，如购物打折、行程问题等，用方程形式表示并求解，下节课分享。
七年级数学上册《等式与方程》 教案 9
一、教学目标
知识与技能目标
学生能理解等式与方程的概念，明确等式与方程的区别与联系。
能够识别给定式子哪些是等式，哪些是方程，并能准确判断方程的解。
过程与方法目标
通过对实际问题的分析、抽象，建立方程模型，培养学生的抽象概括能力和数学建模意识。
经历观察、比较、讨论等活动，发展学生的思维能力和合作交流能力。
情感态度与价值观目标
让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
在探索过程中，培养学生勇于挑战困难、严谨认真的科学态度。
二、教学重难点
重点
等式与方程的概念及特征。
方程的解的概念及检验方法。
难点
理解等式与方程的区别与联系，能准确从实际问题中抽象出方程模型。
三、教学方法
讲授法、讨论法、探究法相结合
四、教学准备
多媒体课件、自制卡片（写有各类式子）、天平道具
五、教学过程
（一）情境导入（5 分钟）
教师利用多媒体展示一些生活中的平衡现象图片，如天平平衡、跷跷板平衡等，提问学生：“同学们，从这些图片中你们能发现什么数学奥秘呢？” 引导学生思考平衡所蕴含的相等关系。
接着教师拿出天平道具，在天平两边放上不同质量的砝码，使天平平衡，问：“天平平衡说明了什么？” 引出等式的概念，让学生初步感知等式是表示左右两边相等的式子。
（二）知识新授（15 分钟）
等式概念讲解
教师结合天平平衡状态下左右两边砝码质量相等的实例，正式给出等式的定义：用等号 “=” 表示左右两边相等关系的式子叫做等式。并在黑板上列举一些简单的等式，如 5 + 3 = 8，2x = 10 等，让学生观察、朗读，加深印象。
让学生自己列举几个等式，同桌之间互相交流、检查，教师巡视指导，确保学生掌握等式的书写形式。
方程概念引入
教师展示一些含有未知数的等式，如 3x + 5 = 14，2 (x - 1) = 6 等，问学生：“这些等式与刚才我们写的普通等式有什么不同？” 引导学生发现这些等式中含有未知数。
从而引出方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。强调方程必须满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。
教师再次出示一些式子，有等式、有方程，还有既不是等式也不是方程的式子，让学生分组讨论，判断哪些是等式，哪些是方程，强化对概念的理解。
（三）探究方程的解（10 分钟）
教师给出方程 2x + 3 = 7，问：“x 取什么值时，这个方程左右两边相等呢？” 引导学生思考尝试求解。
当有学生得出 x = 2 时，教师追问：“你是怎么知道的？我们怎么验证呢？” 让学生阐述求解思路，并介绍检验方程解的方法：把 x = 2 代入原方程，左边 = 2×2 + 3 = 7，右边 = 7，左边 = 右边，所以 x = 2 是方程的解。
再给出几个方程，让学生分组求解并检验，教师巡视各小组，及时给予帮助和指导，让学生熟练掌握方程解的求解与检验方法。
（四）课堂练习（10 分钟）
教师利用多媒体展示一系列练习题，包括判断式子是否为等式、方程，求解简单方程并检验等题型，如：
判断下列式子哪些是等式，哪些是方程：① 4 + 6 = 10；② 3y - 5；③ 2x + 1 = 9；④ 5a > 8。
解方程：① x - 3 = 5；② 3 (x + 2) = 18。
学生独立完成练习，教师要求学生认真书写解题过程，规范解题格式。
练习结束后，教师选取部分学生的作业进行展示，全班同学一起批改、讨论，针对错误较多的地方重点讲解，加深学生对知识的理解与掌握。
（五）课堂小结（5 分钟）
教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们学习了等式与方程，谁能来说一说等式和方程的概念，以及它们之间的区别与联系呢？还有方程解的'概念及检验方法。”
邀请几位学生发言，教师根据学生的回答进行补充和完善，用简洁的语言梳理知识脉络：等式是表示左右两边相等的式子，方程是含有未知数的等式；方程是特殊的等式，等式不一定是方程；方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，求解后要通过代入检验。
（六）布置作业（3 分钟）
基础作业：课本课后练习题第 1 - 5 题，要求学生认真完成，书写规范，家长签字。
拓展作业：请学生自己寻找生活中的一个实际问题，并用方程的形式表示出来，下节课分享。
七年级数学上册《等式与方程》 教案 10
一、教学目标
知识技能目标
学生能熟练掌握等式的基本性质，并能运用性质对等式进行变形。
理解利用等式性质解方程的原理，能够准确运用等式性质解一元一次方程。
过程方法目标
通过观察、实验、猜想、验证等活动，培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
经历从具体实例到抽象概括等式性质的过程，发展学生的抽象思维能力。
情感态度目标
在探究等式性质和解方程的过程中，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点
重点
等式的`基本性质。
运用等式性质解方程的步骤与方法。
难点
对等式性质中 “同时”“同一个数（或式子）” 等关键词的理解与把握，确保等式变形的正确性。
理解解方程过程中每一步变形的依据，灵活运用等式性质解决较复杂的方程。
三、教学方法
启发式教学法、实践操作法、小组合作法
四、教学准备
多媒体课件、天平及配套砝码、自制卡片（写有方程示例）
五、教学过程
（一）复习导入（5 分钟）
教师提问学生上节课所学的等式与方程的概念，随机抽取学生回答，巩固基础知识。
给出几个简单方程，如 3x = 9，2x - 1 = 5 等，让学生判断是否为方程，并回顾方程解的概念，为新课学习铺垫。
（二）探究等式的基本性质（15 分钟）
利用天平实验探究性质 1
教师拿出天平，在天平两边放上相同质量的砝码，使天平平衡，记录此时天平两边的状态，如 5g + 3g = 8g。
然后在天平两边同时增加或减少相同质量的砝码，问学生：“天平还平衡吗？” 引导学生观察并得出结论：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。用数学符号表示为：如果 a = b，那么 a ± c = b ± c。
让学生自己动手用天平进行类似实验，同桌之间互相交流实验结果，加深对性质 1 的理解。
利用天平实验探究性质 2
在天平平衡状态下，如 2g × 3 = 6g，将天平两边的砝码同时乘以或除以同一个不为 0 的数，观察天平是否依然平衡。
引导学生总结出等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。用数学符号表示为：如果 a = b，那么 ac = bc（c≠0），a/c = b/c（c≠0）。
教师强调性质 2 中 “除以同一个不为 0 的数” 的原因，通过实例让学生明白除数不能为 0 的道理。
（三）运用等式性质解方程（15 分钟）
教师给出方程 2x + 3 = 7，引导学生思考如何利用等式性质求解。
首先，根据等式性质 1，方程两边同时减去 3，得到 2x + 3 - 3 = 7 - 3，即 2x = 4。
然后，再根据等式性质 2，方程两边同时除以 2，得到 2x/2 = 4/2，即 x = 2。
教师在黑板上详细展示每一步的变形过程，解释依据的等式性质，让学生清晰看到解方程的思路。
给出几个不同类型的一元一次方程，如 3 (x - 1) = 6，x/3 + 2 = 5 等，让学生分组练习，运用等式性质解方程。
小组内成员互相交流解题过程，讨论遇到的问题，教师巡视各小组，及时给予指导，纠正错误的解题方法。
（四）课堂练习（10 分钟）
教师通过多媒体展示一系列练习题，涵盖利用等式性质进行等式变形、解方程等题型，如：
根据等式性质填空：若 3x = 12，则 3x ÷ 3 = 12 ÷ （ ）；若 x + 5 = 8，则 x + 5 - 5 = 8 （ ）。
解方程：① 4x - 2 = 10；② 2 (x + 3) = 16。
学生独立完成练习，教师要求学生注意解题格式，写明每一步变形所依据的等式性质。
练习结束后，教师选取部分学生的作业进行展示，全班同学一起批改、讨论，针对错误较多的地方重点讲解，加深学生对知识的理解与掌握。
（五）课堂小结（5 分钟）
教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们学习了等式的基本性质以及如何运用它来解方程，谁能来说一说等式的两条基本性质是什么，在解方程过程中要注意哪些问题呢？”
邀请几位学生发言，教师根据学生的回答进行补充和完善，总结等式性质的要点：等式两边进行加、减、乘、除运算时要 “同时”“同一个数（或式子）”，除以的数不能为 0；解方程时要依据等式性质逐步变形，每一步都要有依据，规范解题格式。
（六）布置作业（3 分钟）
基础作业：课本课后练习题第 6 - 10 题，要求学生认真完成，书写规范，家长签字。
拓展作业：请学生尝试用等式性质解决一个生活中的实际问题，如购物打折、行程问题等，用方程形式表示并求解，下节课分享。
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