数学有理数的除法教案

时间：2023-03-26 10:21:09 教案我要投稿

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数学有理数的除法教案

　　教学目标

数学有理数的除法教案

　　(一)知识技能

　　1、熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算;

　　2、掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算;

　　3、能解决有理数混合运算的应用题.

　　(二)过程方法

　　在小学已有的乘除法混合运算顺序知识的基础上，把知识推广运用到有理数的范围，用类比的方法，感知新知和旧知的联系.

　　(三)情感态度

　　1.在数学学习活动中体验成功的喜悦，形成良好的数学思维习惯.

　　2.结合实际问题，体验数学的实用价值.

　　教学重点

　　加减乘除混和运算。

　　教学难点

　　运算时一定要注意运算顺序。

　　复习引入

　　1.复习有理数的乘除法法则(两个).

　　(1)除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数

　　(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数。都得0。

　　2.某人购买股票三月份亏损1500元，四月份赢利1200元，这两个月平均每月赢利多少元?

　　应怎样列出式子?怎样计算?

　　由此引出有理数混和运算问题。

　　教学过程

　　1、例题分析

　　例1 计算：

　　(1)-54(-2 )(-4 ) (2)63(-1 )+(- )(-0.9).

　　解：(1)-54(-2 )(-4 )

　　=-(54 )

　　=-6

　　(2)63(-1 )+(- )(-0.9).

　　=(-91)+

　　说明：(1)将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的;(2)先算乘除，再算加减.

　　2、共同讨论：

　　例2 观察下列解题过程，看有没有错误.如果有，请说明错误的原因，并给予纠正;如果没有错误，请指明用了什么运算律.

　　计算：-9 =-91=-9.

　　分析：-9 是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算.

　　答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算，正确的解答是：

　　-9 =-9 =-4.

　　说明：这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个热点题型.

　　3.归纳概括：有理数加减乘除混合运算，无括号时，先乘除，后加减，有括号时，先算括号内的，同级运算，从左到右。计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。

　　4.巩固应用

　　例3计算

　　(1) (2)(-81) (-16)

　　(3) (4)

　　分析：第(1)、(2)小题应先把带分数化为假分数，然后进行运算;第(3)小题有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法进行计算;第(4)小题有0作被除数，早发现可使运算简便.

　　解：(1) =

　　(2)(-81) (-16)=(-81) (-16)=81 16=256

　　(3) = =

　　(4) =1.3+0=1.3

　　说明：在一个算式里，如果含有带分数，应先把带分数化成假分数，再按运算顺序进行运算.另外，在运算过程中，乘和除是同级运算，应按照从左到右的顺序计算，不能随便约分.

　　例4 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?

　　解：记盈利额为正数，亏损额为负数。公司去年全年盈亏额为

　　(-1.5)3+23+1.74+(-2.3)2

　　=-4.5+6+6.8-4.6

　　=3.7(万元)

　　答：这个公司去年全年盈利3.7万元。

　　5.通过例题讲解和练习训练，要注意到以下几点：

　　(1)有理数乘除法法则遵循符号优先原则，即先确定符号，再把绝对值相乘除。

　　(2)对于多个有理数相乘除，运算时可以从左到右进行，也可把除法转化成乘法后再进行计算。

　　(3)要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。

　　【课堂作业】

　　1.计算：

　　(1)(-0.4)(+0.02)

　　(2)2(- ) (-5 );

　　(3)(-5)(-15)(-3);

　　(4)(- )(-1 )-( + )(- ).

　　(5)-1(-5) (6)-209 19.

　　2.某冷冻厂的一个冷库现在的室温是-4℃，现有一批食品需要在-30℃冷藏.如果每小时降温4℃，问几小时能降到所需要的温度?

　　3.若有理数a，b在数轴上的位置如下：

　　则

　　4.下面的解题过程是否正确?若正确，请指明运用了什么运算律;若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答.

　　计算：(- )( ).

　　解：原式=(- ) -(- ) +(- ) -(- )

　　=- + - +

　　= .

　　5.已知a的相反数是，b的倒数是-2 ，求的值.

　　参考答案：

　　1.(1)100 (2) (3) (4) (5) (6)

　　2 . 6.5小时

　　3.解：|a|| b |，且a0，b0，

　　a+b0.

　　4.错误。除法没有分配率

　　原式=

　　5. 由题意得a= , b= .

　　教学反思

　　前面已学过有理数加法、减法、乘法，除法运算为学习有理数混合运算作了铺垫，而加减乘除混合运算在小学时已经学过，而且是非常熟悉四则混合运算的法则。所以这节课学生并不难把握。通过学生自己的出题并解答的形式，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

　　通过学生自主学习、探究，培养学生自立的精神。学习中，教师可以有意识地培养学生的竞争意识，让学生在学习过程中能及时反思自己出现的问题，培养良好的学习习惯。

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