有理数的乘方数学教案设计

有理数的乘方数学教案设计

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

　　二、过程与方法

　　通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。

　　三、情感态度与价值观

　　体验获得成功的感受、增加学习自信心。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

　　2.难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。

　　3.关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。

　　四、课堂引入

　　1.我们已经学习了哪几种有理数的运算?

　　2.有理数的乘方法则是什么?

　　五、新授

　　下面的算式里有哪几种运算?

　　3+5022(-)-1 ①

　　这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算?

　　有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：

　　1.先乘方，再乘除，最后加减;

　　2.同级运算，从左往右进行;

　　3.如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　例如上面①式

　　3+5022(-)-1

　　=3+504(-)-1

　　=3+50(-)-1

　　=3--1

　　=-

　　例3：计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;

　　(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。

　　分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减。计算时，特别注意符号问题。

　　解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15

　　=-54+12+15

　　=-27

　　(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)

　　=-8+(-3)18-(-4.5)

　　=-8-54+4.5=-57.5

　　例4：观察下面三行数：

　　-2，4，-8，16，-32，64，①

　　0，6，-6，18，-30，66， ②

　　-1，2，-4，8，-16，32， ③

　　(1)第①行数按什么规律排列?

　　(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?

　　(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

　　分析：(1)第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方。

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