量子力学模块化教学

时间：2022-10-05 21:46:03 物理学毕业论文我要投稿

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量子力学模块化教学

　　量子力学模块化教学【1】

量子力学模块化教学

　　摘要：量子力学是从研究经典问题出发而发展起来的一门研究微观粒子运动规律的学科，是核物理与核类其他专业的重要基础课。

　　在日常教学中运用模块化思想给这些专业学生讲授量子力学，已取得初步成效。

　　Abstract： Quantum mechanics developed from a subject that is built to answer classical physical problems to a subject studying motivation law of microscopic particles， a major elementary course to students in nuclear physics and other nuclear majors. We open the Quantum Mechanics Course to students in those majors and initial effect achieved.

　　关键词：量子力学;模块化;教学

　　Key words： quantum mechanics;modular;teaching

　　0 引言

　　随着科学技术的迅猛发展，能源紧缺问题十分严峻，各国都在大力发展核电事业，我国“十一五规划”也将核电和核技术应用与发展列为重点。

　　党中央、国务院十分关心核工业的发展，做出了和平利用原子能，积极促进核电发展的战略决策。

　　核科学与技术等即将迎来前所未有的发展。

　　作为省部共建的南华大学，是中国核类本科专业齐全、本科生培养规模大、核类人才培养层次较完整的高校，18 个涉核专业，核支撑专业和学位点24个，我校的核科学技术等领域在中南地区乃至全国都具有一定的优势。

　　如何办好这些核类本科专业，突出南华大学的“核”特色，这些都成为了值得我们研究的新课题。

　　量子力学是从研究经典问题出发而发展起来的一门微观粒子运动规律的学科，是原子物理学、原子核物理等学科的重要基础。

　　量子力学有知识面广、抽象难以理解的特点。

　　怎样使其更好的为核类专业学生服务成为我们新的教学难点。

　　1 量子力学的教学目标分析

　　我校核物理专业的量子力学课程，授课时间在大三第一学期，共64学时。

　　教材以[1-3]为主，阐述波函数和薛定谔方程、量子力学量、态和表象、微扰理论、自旋和全同粒子等具体内容，使学生能够系统掌握量子力学的理论知识和体系结构，分析和处理一些核物理中的实际问题。

　　量子力学对于核物理专业学生来说教学目标和教学内容及其深度有较高的要求;而对于核类其他专业，量子力学只作为原子物理和原子核物理的基础课，在专业知识的掌握方面要求相对要低些，只需要掌握一些基本理论，能用量子力学定性解释一些简单的核物理实验现象即可。

　　2 量子力学的模块化教学初探

　　量子力学是关于微观粒子运动规律的学科。

　　在教学中我们发现，除了量子力学基本分析方法之外，是一些基本理论模型，如一维无限深势阱、势垒贯穿理论等对于核工程类专业学生后续学科的理论学习有很好的指导作用，在教学中我们加深对这些方面的讲解，力图通过本课程为学生以后的学习打下坚实基础。

　　量子力学是一门基础理论。

　　如何使其更好的为核类学生服务是我们一直关注的问题，在教学实践的基础上结合量子力学理论体系结构的特点，我们提出模块化改革教学的理论，以解决各专业对量子力学学习要求的不一致，将量子力学分为波函数及薛定谔方程模块、量子力学量模块、表象变换模块、微扰论及粒子自旋模块、散射理论模块等五个模块。

　　对不同的核类专业，教学内容有不同的模块结构和相应的课时分配计划。

　　对于核物理专业，其对量子力学理论知识要求较高，在教学实践工作中必须强调课程知识体系的全面性和深入性，加大对理论基础的讲解力度，让其掌握利用量子力学理论去分析和解决常见的微观现象。

　　我们较系统地讲解这五大模块，引导学生利用已学量子力学知识去解决一些核物理问题。

　　对于核类其他专业，如核工程与核技术、核科学与核技术、核反应堆工程等专业，其对量子力学基础知识要求较低，在教学过程中保证教学内容的连续性和体系的完整性的同时，选择其中的波函数及薛定谔方程模块、量子力学量模块和微扰论模块重点来讲解，表象及表象变换略去不讲，对于散射模块，也只做简单的介绍。

　　3 结束语

　　在日常教学中，我们运用模块化的思想，给核类专业的学生讲授量子力学，取到了良好的成绩。

　　我们注重总结并收集反馈意见，研究调整模块结构及其课时分配计划，在模块化教学的框架下适当修改完善，已取得一定成效。

　　参考文献：

　　[1]周世勋.量子力学教程(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2009.

　　[2]褚圣麟.原子物理学[M].北京：高等教育出版社，2001.

　　[3]卢希庭.原子核物理(修订版)[M].北京：原子能出版社，2010.

　　“量子力学”教学浅谈【2】

　　【摘要】“量子力学”本身是一门非常抽象的课程，一方面需要学生摒弃在经典物理学习中形成的固有观念和认识，另一方面在学习某些基本概念和基本理论时又要求学生建立起与经典物理之间的联系以形成较为直观的物理图像，这种思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。

　　需要认真思考教学活动的开展方式。

　　【关键词】量子力学;教学方法;物理思想

　　“量子力学”是20世纪物理学对人类科学研究两大标志性贡献之一，已经成为理工科专业最重要的基础课程之一，学生熟练掌握量子力学的基本概念和基本理论，具备利用量子力学理论分析问题和解决问题的能力。

　　对提高学生科学素，养培养学生的探索精神和创新意识及亦具有十分重要的意义。

　　但是，量子力学理论与学生长期以来接触到的经典物理体系相去甚远，尤其是处理问题的思路和手段与经典物理截然不同，但它们之间又不无关联，许多量子力学中的基本概念和基本理论是类比经典物理中的相关内容得出的。

　　思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。

　　此外，这门课程理论性较强，众多学生陷于烦琐的数学推导之中，导致学习兴趣缺失。

　　针对这些教学中的问题，如何激发学生学习本课程的热情，充分调动学生的积极性和主动性，已经成为摆在教师面前的重要课题。

　　对“量子力学”课程的教学内容应作一些合理的调整。

　　1 合理安排教学内容

　　1.1 理清脉络，强化知识背景

　　从经典物理所面临的困难出发，到半经典半量子理论的形成，最终到量子理论的建立，对量子力学的发展脉络进行细致的、实事求是的分析，特别是对量子理论早期的概念发展有一个准确清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已经证明为正确并得到公认的，还存在哪些不完善的地方。

　　这样一方面可使学生对量子力学中基本概念和基本理论的形成和建立的科学历史背景有一深刻了解，有助于学生理清经典物理与量子理论之间的界限和区别，加深他们对这些基本概念和基本理论的理解;另一方面，可使学生对蕴藏在这一历程中的智慧火花和科学思维方法有一全面的了解，有助于培养学生的创新意识及科学素养。

　　比如：对于玻尔理论，由于对量子化假设很难用已经成形的经典理论来解释，学生往往会觉得不可思议，难以理解。

　　为此，在讲解这部分内容时，很有必要介绍一下玻尔理论产生的历史背景，告诉学生在玻尔的量子化假设之前就已经出现了普朗克的量子论和爱因斯坦的光量子概念，且大量关于原子光谱的实验数据也已经被掌握，之前卢瑟福提出的简单行星模型却与经典物理理论及实验事实存在严重背离。

　　为了解决这些问题，玻尔理论才应运而生。

　　在用量子力学求解氢原子定态波函数时，还可以通过定态波函数的概率分布图，向学生介绍所谓的玻尔轨道并不是真实存在的，只是电子出现几率比较大的区域。

　　通过这样讲述，学生可以清晰地体会到玻尔理论的承上启下的作用，而又不至于将其与量子力学中的概念混为一谈。

　　1.2 重在物理思想，压缩数学推导

　　在物理学研究中，数学只是用来表述物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，教师不能将深刻的物理思想淹没在复杂的数学形式之中。

　　因此，在教学过程中，教师要着重于加强基本概念和基本理论的讲授，把握这些概念和理论中所蕴含的物理实质。

　　对一些涉及繁难数学推导的内容，在教学中刻意忽略具体数学推导过程，着重于使学生掌握其中的思想方法。

　　例如：在一维线性谐振子问题的教学中，对于数学方面的问题，只要求学生能正确写出薛定谔方程、记住其结论即可，重点放在该类问题所蕴含的物理意义及对现成结论的应用上。

　　这样，学生就不会感到枯燥无味，而能始终保持较高的学习热情。

　　2 改进教学方法

　　“量子力学”这门课程本身实验基础薄弱、理论性较强，物理图像不够直观，一味采取传统的灌输式教学，学生势必感到枯燥，甚至厌烦。

　　学习效果自然大打折扣。

　　为了提高学生学习兴趣，激发其学习的积极性，培养其科学探索精神及创新能力，在教学方法上应进行积极的探索。

　　2.1 发挥学生主体作用

　　在必要的教学内容讲解外，每节课都留出一定的师生互动时间。

　　教师通过创设问题情景，引导学生进行研究讨论，或者针对已讲授内容，使学生对已学内容进行复习、总结、辨析，以加深理解;或者针对未讲授内容，激发学生学习新知识的兴趣(比如，在讲授完一维无限深方势阱和一维线性谐振子这两个典型的束缚态问题后就可引导学生思考“非束缚态下微观粒子又将表现出什么样的行为”)，这样学生就会积极地预习下节内容;或者选择一些有代表性的习题，让学生提出不同的解决办法，培养学生的创新能力。

　　对于在课堂上不能解决的问题，积极鼓励学生利用图书馆及网络资源等寻求解决，培养学生的科学探索精神。

　　此外，还可使学生自由组合，挑选他们感兴趣的与课程有关的题目进行讨论、调研并完成小组论文，这一方面激发学生的自主学习积极性，另一方面使其接受初步的科研训练，一举两得。

　　2.2 注重构建物理图像

　　在实际教学中着重注意物理图像的构建，使学生对一些难以理解的概念和理论形成较为直观的印象，从而形成深刻的记忆和理解。

　　例如：借助电子束衍射实验，通过三个不同的实验过程(强电子束、弱电子束及弱电子束长时间曝光)，即可为实物粒子的波粒二象性构建出一幅清晰的物理图像;借助电子束衍射实验图像，再以光波类比电子波，即可凝练出波函数的统计解释;借助电子双缝衍射实验图像，可使学生更易接受和理解态叠加原理;借助解析几何中的坐标系，可很好地为学生建立起表象的物理图像。

　　尽管这其中光波和电子波、坐标系和表象这些概念之间有本质上的区别，但借助这些学生已经熟知和深刻理解的概念，可使学生非常容易地接受和理解量子力学中难以言明的概念和理论，同时，也可使学生掌握这种物理图像的构建能力，对培养学生的创新思维具有非常积极地作用。

　　3 教学手段和考核方式改革

　　3.1 课程教学采用多种先进的教学方式

　　如安排小组讨论课，对难于理解的概念和规律进行讨论。

　　先是各小组内讨论，再是小组间辩论，最后老师对各小组讨论和辩论的观点进行评述和指正。

　　例如，在讲到微观粒子的波函数时，有的学生会认为是全部粒子组成波函数，有的学生会认为是经典物理学的波。

　　这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，从而进一步激发了学生对一些不易理解的概念和量子原理进行深入理解，直至最后充分理解这些内容。

　　另外课程作业布置小论文，邀请国内外专家开展系列量子力学讲座等都是不错的方式。

　　3.2 坚持研究型教学方式

　　把课程教学和科研相结合，在教学过程中针对教学内容，吸取科研中的研究成果，通过结合最新的科研动态，向学生讲授在相关领域的应用以培养学生学习兴趣。

　　在量子力学诞生后，作为现代物理学的两大支柱之一的现代物理学的每一个分支及相关的边缘学科都离不开量子力学这个基础，量子理论与其他学科的交叉越来越多。

　　例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚态物理到中子星、黑洞各个层次的研究以量子力学为基础;量子力学在通信和纳米技术中的应用;量子理论在生物学中的应用;量子力学与正在研究的量子计算机的关系等，在教学中适当地穿插这些知识，扩大学生的知识面，消除学生对量子力学的片面认识，提高学生学习兴趣和主动性。

　　量子力学从诞生到发展的物理学史所包含的创新思维是迄今为止哪一门学科都难以比拟的。

　　在20世纪初，经典物理学晴空万里，然而黑体辐射、光电效应、原子光谱等物理现象的实验结果严重冲击经典物理学理论，让经典物理学陷入危机四伏的境地。

　　量子力学的诞生，开启了人类科学发展的新思维。

　　开展好量子力学的教学活动，在教学过程中展现量子力学数学形式之美，使学生在科学海洋中得到美的享受，有利于极大的提高学生的科学素养，从精神上熏陶他们的创新精神。

　　【参考文献】

　　[1]周世勋.量子力学教程[M].高教出版社，1979.

　　[2]曾谨言，钱伯初.量子力学专题分析(上)[M].高教出版社，1990.

　　量子力学教学方法【3】

　　摘要：量子力学是物理本科专业一门重要的理论课程，但由于其抽象、深奥、难学也难教，对于学生的学习增加了难度。

　　文章介绍了大学物理老师在讲授量子力学中的一些心得，以及如何使学生掌握基本知识的同时，提高学生的思维能力和对量子力学的兴趣。

　　关键词：量子力学;教学方法;教学改革

　　量子力学是近代物理的两大支柱之一，它的建立是20世纪划时代的成就之一，可以毫不夸张地说没有量子力学的建立，就没有人类的现代物质文明[1]。

　　大批优秀的物理学家对原子物理的深入研究打开了量子力学的大门，这一人类新的认知很快延伸并运用到很多物理学领域，并且，导致了很多物理分支的诞生，如：核物理、粒子物理、凝聚态物理和激光物理等[2]。

　　量子力学在近代物理中的地位如此之重，所以成为物理专业学生最重要的课程之一。

　　但在实际教学过程中，学生普遍感到量子力学太过抽象、难以掌握。

　　如何改革教学内容，将量子力学的基本观点由浅入深，使学生易于理解;如何改革教学手段，培养学生兴趣，使学生由被动学习变为主动学习。

　　这是量子力学教学中遇到的主要问题。

　　作者从几年的教学中摸索到一些经验，供大家参考。

　　一、教学内容和方法的改革

　　传统的本科量子力学教学一般包括了三大部分：第一部分是关于粒子的波粒二象性，正是因为微观粒子同时具有波动性和粒子性，才造成了一些牛顿力学无法解释的新现象，例如测不准关系、量子隧道效应等等;第二部分是介绍量子力学的基本原理，这部分是量子力学的核心内容，如波函数的统计解释、态叠加原理、电子自旋等;第三部分是量子力学的一些应用，如定态薛定谔方程的求解，微扰方法。

　　以上三个部分相互联系构成了量子力学的整体框架[3]。

　　随着量子力学的进一步发展，产生了很多新的现象和成果。

　　例如量子通讯、量子计算机等等。

　　许多学生对量子力学的兴趣就是从这些点点滴滴的新成果中得到的。

　　如果我们仍按传统的内容授课，学生学完了这门课程发现感兴趣的那点东西完全没有接触到，就会对所学的量子力学感到怀疑，而且极大地挫伤了学习自然科学的兴趣。

　　所以作者建议在教学过程中适当添加一些量子力学的新成果和新现象，来激发学生的学习兴趣[4]。

　　在教学方法上也应该按照量子力学的特点有所改革。

　　由于量子力学的许多观点和经典力学完全不同，如果我们还是按照经典力学的方法来讲，就会引起学生思维上的混乱，所以建议从一开始就建立全新的量子观点。

　　例如轨道是一经典概念，在讲授玻尔的氢原子模型时仍然采用了轨道的概念，但在讲到后面又说轨道的概念是不对的，这样学生就会怀疑老师讲错误的内容教给了他们，形成逻辑上的混乱。

　　我们应该从一开始就建立量子的观点，淡化轨道的概念，这样学生更容易接受。

　　二、重视绪论课的教学

　　兴趣是最好的老师。

　　作为量子力学课程的第一节课，绪论课的讲授效果对学生学习量子力学的兴趣影响很大，所以绪论课直接影响到学生对学习量子力学这门课程的态度。

　　当然很多学生非常重视这门课程，但学这门课的主要目的是为将来参加研究生入学考试，仅仅只是在行动上重视，而没有从思想上重视起来。

　　如何使这部分学生从被动的学习量子力学变为主动地学习，这就要从第一节课开始培养。

　　在上绪论课时作者主要通过以下几点来抓住学生的兴趣。

　　首先列举早期与量子力学相关的诺贝尔物理学奖。

　　诺贝尔奖得主历来都是万众瞩目的人物，学生当然也会有所关心，而且这些诺贝尔奖获得者的主要工作在量子力学这门课程中都会一一介绍，这样一方面通过举例子的方法强调了量子力学在自然科学中的重要地位，另一方面为学生探索什么样的工作才可以拿到诺贝尔奖留下悬念。

　　抓住学生兴趣的第二个主要方法是列举一些量子力学中奇特的现象，激发学生探索奥秘的动力，例如波粒二象性带来的“穿墙术”、量子通讯、如何测量太阳表面温度等等，这些都很能激发学生学习量子力学的兴趣。

　　综上所述，绪论课的教学在整个教学过程中至关重要，是引导学生打开量子力学广阔天地的一把钥匙。

　　三、重视物理学史的引入

　　随着量子力学学习的深入，学生会接触到越来越多的数学公式以及数学物理方法的内容，虽然学生会对量子力学的博大精深以及人类认知能力惊叹不已，但在学习过程中感觉越来越枯燥乏味。

　　并且，学生学习量子力学的兴趣和信息在这个时候受到很大的考验，想要把丰硕的量子力学成果以及博大精深的内涵传达给学生，就得在适当的时候增加学生的学习兴趣。

　　实际上，很多学生对量子力学的发展史有很浓厚的兴趣，甚至成为学生闲聊的素材，因此，在适当的时候讲述量子力学发展史可以增加学生学习量子力学的学习兴趣和热情。

　　在讲授过程中，可以结合教学内容，融入量子力学发展史中的名人逸事和照片，如：索尔维会议上的大量有趣争论和物理学界智慧之脑的“明星照”，或用简单的方法用板书的形式推导量子力学公式。

　　例如在讲到黑体辐射时，作者讲到普朗克仅仅用了插值的方法，就给出了一个完美的黑体辐射公式。

　　而插值的方法普通的本科生都能熟练掌握，这一方面鼓励学生：看起来很高深的学问，其实都是由很简单的一系列知识组成，我们每个人都有可能在科学的发展过程中做出自己的贡献;另一方面教导学生，不要看不起很细微的东西，伟大的成就往往就是从这些地方开始。

　　在讲到普朗克为了自己提出的理论感到后悔，甚至想尽一切的办法推翻自己的理论时，告诉学生科研的道路并不是一帆风顺的，坚持自己的信念有时候比学习更多的知识还要重要。

　　在讲到德布罗意如何从一个纨绔子弟成长为诺贝尔奖获得者;在讲到薛定谔如何在不被导师重视的条件下建立了波动力学;在讲到海森堡如何为了重获玻尔的青睐，而建立了测不准关系;在讲到乌伦贝尔和古兹米特两个年轻人如何大胆“猜测”，提出了电子自旋假设，这些学生都听得津津有味。

　　这些小故事不仅让学生从中掌握的量子力学的基本观点和发展过程，而且对培养学生的思维方法和科研品质都有很大帮助。

　　四、教学手段的改革　　量子力学中有很多比较抽象原理、概念、推导过程和现象，这增加了学生理解的难度。

　　而且在授课过程中有大量的公式推导过程，非常的枯燥。

　　所以在教学过程中穿插一些多媒体的教学形式，多媒体的应用能够弥补传统教学的不足，比如：把瞬间的过程随意地延长和缩短，把复杂的难以用语言描述的过程用动画或图片的形式分解成详细的直观的步骤表达清楚[5]。

　　相对于经典物理来说，量子力学课程的实验并不多，在讲解康普顿散射、史特恩-盖拉赫等实验时，可以运用多媒体技术，采用图形图像的形式模拟实验的全过程。

　　用合适的教学软件对真实情景再现和模拟，让学生多册观察模拟实验的全过程。

　　量子力学的一些东西不容易用语言表达清楚，在头脑中想象也不是简单的事情，多媒体的应用可以弥补传统教学的这块短板，形象地模拟实验，帮助学生理解和记忆。

　　比如电子衍射的实验，我们不仅可以用语言和书本上的图片描述这个过程，还可以通过多媒体用动画的形式表现出来，让电子通过动画的形式一个一个打到屏幕上，形成一个一个单独的点来显示出电子的粒子性;在快进的形式描述足够长时间之后的情况，也就是得出电子的衍射图样，从而给出电子波动性的结论和波函数的统计解释，经过这样的教学形式，相信学生能够更加深刻地理解微观粒子的波粒二象性[6]。

　　但在具体授课过程中不能完全地依赖于多媒体教学，例如在公式的推导过程中，传统的板书就非常接近人本身的思维模式，容易让学生掌握，如果用多媒体一带而过，往往效果非常的不好。

　　所以教学过程中应该传统教学和多媒体教学并重，对于一些现象的东西多媒体表现更为出色;而一些理论方面的东西传统的板书更为有利，两者相互结合可以大大提高教学效率，增强课堂教学效果和调动学生的学习积极性[7]。

　　五、加强教学过程的管理

　　教学过程包括课前、课上和课后，在学生学习量子力学的过程中可以重点利用课堂上的引导和启发，促进学生课前和课后对量子力学的学习。

　　预习是对于学习任何一门学科都很重要，当然，量子力学也不例外，预习是一个提前自我学习的过程，能够大概了解将要学习内容的大概，这样不仅能够更正理解有偏差的部分和加强正确理解部分的记忆，还能够有重点地听课，对于学习量子力学是很重要的。

　　预习也是一个学生独立学习思考的过程，对于增强学生接受新事物的能力、形成自己的观点以及以后学生的终身事业的建立都是很重要的[8]。

　　由于量子力学在理解上难度较大，很难激起学生的学习兴趣，这就要求课堂上教师用更好的上课方式对学生加以引导和启发。

　　活跃的课堂教学气氛和充分的讨论在教学中是必须的，量子力学的课堂一定要避免成为一言堂，要适当地引导和鼓励学生提出问题，这样有助于激发学生的思维能力，帮助学生形成新的思维方式，比如：

　　逆向思维和非规范性思维等，然后在教师的引导下结合实际进行讨论，让学生充分意识到量子力学与我们的生活息息相关，因此，教师可以多介绍一些近代物理、生命科学、化学、现代分析技术和材料科学等学科中量子力学的应用部分，让学生可以真切地感受到量子力学对我们生活的影响，此外，课上可以分配小组每节课前讲述量子力学的最新发展动态，分组的时候可以根据不同基础和不同学习能力的学生来分组，这样增强学生探索性学习的能力和搜集信息的能力[9]。

　　另外，作者建议，引入商业上的PK机制，下课之前教师分配章节，并且对学生加以引导，让相同程度的学生之间进行量子力学认知上的小竞赛，对赢的同学进行奖励，或者输的同学上讲台唱歌，这样做不仅能够活跃课堂氛围，效果好的话能够激发学生对量子力学的极大兴趣。

　　量子力学的教学不仅仅只是因为它是近代物理的一大基础，更主要的价值是在学习过程中培养出来的从事科学研究的方法和对自然科学的兴趣，这些是其他课程所不能替代的。

　　希望能通过我们广大物理教师的不断摸索，对教学的内容和方法进行改革，使学生更好地掌握这门认识世界和改造世界的武器。

　　参考文献：

　　[1]周世勋.量子力学教程[M].高等教育出版社，1979.

　　[2]沈�.量子力学的光辉八十年[J].世界科学，2006，11(5)：12-171.

　　[3]曾谨言.量子力学：卷I[M].第4版.科学出版社，1997：35-278.

　　[4]雷奕安.新量子世界[M].长沙：湖南科学技术出版社，2005：75-85.

　　[5]邹艳.浅谈量子力学的教学改革[J].物理与工程，2009，19(4)：40-41.

　　[6]游善红，王明湘.工科专业的量子力学教学方法探索[M].大学物理，2012，31(3)：60-65.

　　[7]陈鹏，罗楚新，薛运才.工科物理专业量子力学教学特点分析[J].新乡学院学报，2009，26(6)：88-89.

　　[8]刘中利，杨数强.《量子力学》教学模式初探[J].中国科技信息，2011，(16)：109.