初中数学教学教案（精选30篇）
作为一名优秀的数学教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。那么什么样的数学教案才是好的呢？下面是小编为大家收集的初中数学教学教案，欢迎阅读与收藏。
初中数学教学教案 1
随着科学技术的发展，教育资源和教育需求也随之增长和变化。我校进行了初中数学分层教学课题研究，而分层次备课是搞好分层教学的关键，教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，设计好分层次教学的全过程。本文将结合本人的教学经验，对分层教学教案设计进行初步探讨。
1、教学目标的制定
制定具体可行的教学目标，先要分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。并在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面对不同层次的学生制定具体的.要求。
2、教法学法的制定
制定教法学法应结合各层次学生的具体情况而定，如对A层学生少讲多练，注重培养其自学能力;对B层学生，则实行精讲精练，注重课本上的例题和习题的处理;对C层学生则要求要低，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能。
3、教学重难点的制定
教学重难点的制定也应结合各层次学生的具体情况而定。
4、教学过程的设计
4.1情境导向，分层定标。教师以实例演示、设问等多种方法导入新课。要利用各种教学资料创设恰当的学习情境为各层学生呈现适合于本层学生水平学习的内容。
4.2分层练习，探讨生疑。学生对照各自的目标分层自学。教师要鼓励学生主动实践，自觉地去发现问题、探讨问题、解决问题。
4.3集体回授，异步释疑。“集体回授”主要是针对人数占优势的B层学生，为解决具有共性的问题而组织的一种集体教学活动。教师为那些来不及解决的、不具有共性的问题分先后在层内释疑即“异步释疑”。
5、练习与作业的设计
教师在设计练习或布置作业时要遵循“两部三层”的原则。“两部”是指练习或作业分为必做题和选做题两部分;“三层”是指教师在处理练习时要具有三个层次：第一层次为知识的直接运用和基础练习;第二、三两层次的题目为选做题，这样可使A层学生有练习的机会，B、C两层学生也有充分发展的余地。
分层教学下教师不能再“拿一个教案用到底”，而要精心地设计课堂教学活动，针对不同层次的学生选择恰当的方法和手段，了解学生的实际需求，关心他们的进步，改革课堂教学模式，充分调动学生的学习主动性，创造良好的课堂教学氛围，形成成功的激励机制，确保每一个学生都有所进步。
初中数学教学教案 2
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义；
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；
4、 掌握直线的平移法则简单应用 ；
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：
重点：初步构建比较系统的函数知识体系， 能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点：对 直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学媒体：大屏幕。
四、教学设计简介：
因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示 教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行 联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充 纠正 。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。 随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。
五、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义 ：
一次函数：一般地，若y=kx+b （其中k,b 为常数且k ≠0 ），那么y 是x 的一次函数正比例函数：对于 y=kx+b ，当b=0, k ≠0 时，有y=kx, 此时称y 是x 的正比例函数，k 为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：
（1 ）从解析式看：y=kx+b(k ≠0 ，b 是常数) 是一次函数；而y=kx(k ≠0 ， b=0) 是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2 ）从图象看：正比例函数y=kx(k ≠0) 的图象是过原点（0 ，0 ）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象是过点（0 ，b ）且与y=kx 平行的一条直线。
基础训练一：
1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1 ；②y = - x/5 ；
③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x （3x+1 ）-3x ；⑥y=3 （x-2 ）；⑦y=x/5-1/2 。
2、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽；C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。
3、对于函数 y = （m+1 ）x + 2- n ，当 m、n 满足什么条件时为正比例函数？当m、n 满足什么条件时为一次函数？
3、正比例函数、一次函数的图象和性质：
7、k,b 的符号与直线y=kx+b(k ≠0) 的位置关系：
k 的符号决定了直线y=kx+b(k ≠0 ）；b 的符号决定了直线y=kx+b 与y 轴的交点。当ｋ＞0 时，直线； 当ｋ＜0 时，直线。
当b ＞0 时，直线交于ｙ轴的；当b ＜0 时，直线交于ｙ轴的。
为此直线y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 种情况，分别是：
当ｋ＞0 ， b ＞0 时，直线经过 ；当ｋ＞0 ， b ＜0 时，直线经过 ；
当ｋ＜0 ，b ＞0 时，直线经过 ；当ｋ＜0 ，b ＜0 时，直线经过 。
基础训练二：
1、写出一个图象经过点（1 ，- 3 ）的函数解析式为 。
2、直线y =- 2X - 2 不经过第 象限，y 随x 的增大而 。
3、如果P （2 ，k ）在直线y=2x+2 上，那么点P 到x 轴的距离是。
4、已知正比例函数 y =(3k-1)x,, 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是。
5、过点（0 ，2 ）且与直线y=3x 平行的直线是 。
6、若正比例函数y = （1-2m ）x 的'图像过点A （x1 ，y1 ）和点B （x2 ，y2 ）当x1 ＜x2 时，y1 ＞y2, 则m 的取值范围是。
7、若函数y = ax+b 的图像过一、二、三象限，则ab 0 。
8、若y-2 与x-2 成正比例，当x=-2 时,y=4, 则x= 时,y = -4 。
9、直线y=- 5x+b 与直线y=x-3 都交y 轴上同一点，则b 的值为 。
10、将直线y = -2x-2 向上平移2 个单位得到直线 ；
将它向左平移2 个单位得到直线 。
六、教学反思：
本节课是我这学期做的一节汇报课。教学任务基本完成，最后剩下一道综合训练题没来得及探讨，留作了课后作业。从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。
课后我找到了学委和科代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。
但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多；教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。
初中数学教学教案 3
教学目标
1.知识与技能
① 相似三角形对应高的比，对应角的比，对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。
② 利用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.情感与态度
①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。
② 通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识
重点与难点
重点：相似三角形中对应线段比值的推倒，运用相似三角形的性质解决实际问题。
难点：相似三角形的性质的运用。
教学思考
通过例题的分析讲解，让学生感受相似三角形的性质在实际生活中的应用。
解决问题
在理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中，培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力
教学方法
引导启发式
课前准备
幻灯片
教学设计
教师活动，学生活动
一、创设问题情境，引入新课
带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的性质，并提出疑问“在两个相似三角形中，是否只有对应角相等，对应边成比例这个性质？”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。
认真听课、思考、回答老师提出的问题 。
二、新课讲解
1、 做一做
以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的`比和相似比的关系。
钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△ABC，CD和CD分别是它们的高.
（1） , , 各等于多少？
（2）△ABC与△ABC相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.
（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形.
（4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.
阅读课本材料,弄清题意,根据已有的经验积极思考，动手操作画图,在练习本上作答。
依次回答课本提出的4个问题并加以思考
2、议一议
根据上面的引例让学生猜测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC与△ABC的相似比为k.
（1）如果CD和CD是它们的对应高，那么 等于多少？
（2）如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么 等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？
学生经历观察，推证、讨论，交流后，独立回答。
3、教师归纳
总结相似三角形的性质:
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
学生理解、熟记。
归纳、类比加深对相似性质的理解
三、课堂练习：
例题讲解，利用相似三角形的性质解决一些问题。
如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm，高AD=40 cm，四边形PQRS是正方形.
（1） △ASR与△ABC相似吗？为什么？
（2） 求正方形PQRS的边长.
阅读例题材料，弄懂题意，然后运用所学知识作答。写出解题过程.
四、探索活动:
如图，AD，AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你认为△ABC∽△ABC吗？
针对此题，学生先独立思考,然后展开小组讨论，充分交流后作答。
五、课时小结
指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结。
本节课主要根据相似三角形的性质和判定判定推导了相似三角形的性质、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
学生畅所欲言，谈学习的体会，遇到的困难以及获得的启发。
六、布置课后作业：
课后习题节选
独立完成作业。
板书设计
29.6相似多边形及其性质
一、1.做一做
2.议一议
3.例题讲解
二、课堂练习
三、课时小节
四、课后作业
初中数学教学教案 4
教材与学情：
解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。
信息论原理：
将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。
教学目标：
⒈认知目标：
⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义
⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学
⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。
⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。
⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。
教学重点、难点：
重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题
难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。
信息优化策略：
⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态
⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。
⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。
教学媒体：
投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）
高潮设计：
1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主动性
2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识
教学过程：
一、复习引入，输入并贮存信息：
1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三边a、b、c有什么关系？
⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？
⑶边与角之间有怎样的关系？
2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：
注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息
二、实例讲解，处理信息：
例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线 前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。
⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易发现AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解题过程，学生练习。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。
例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的.仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。
⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过 列方程来解，然后板书解题过程。
解：设山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、归纳总结，优化信息
例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。
四、变式训练，强化信息
(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。
练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。
练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的
仰角为30°，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：
⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。
⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：
练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作业布置，反馈信息
《几何》第三册P57第10题，P58第4题。
板书设计：
解直角三角形的应用
例1已知：………例2已知：………小结：………
求：………求：………
解：………解：………
练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中数学教学教案 5
教学目标
知识技能
1.通过观察实验，使学生理解圆的对称性.
2.掌握垂径定理及其推论，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题.
过程方法
1.利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴.
2.经历探索垂径定理及其推论的过程，进一步和理解研究几何图形的各种方法.
情感态度
激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.
教学重点
垂径定理及其运用.
教学难点
发现并证明垂径定理
教学过程设计
教学程序及教学内容师生行为设计意图
一、导语：直径是圆中特殊的弦，研究直径是研究圆的重要突破口，这节课我们就从对直径的研究开始来研究圆的性质.
二、探究新知
(一)圆的对称性
沿着圆的任意一条直径所在直线对折，重复做几次，看看你能发现什么结论？
得到：把圆沿着它的任意一条直径所在直线对折，直径两旁的两个半圆就会重合在一起，因此，圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
（二）垂径定理
完成课本思考
分析：1.如何说明图24.1-7是轴对称图形？
2.你能用不同方法说明图中的线段相等，弧相等吗？
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
即：直径CD垂直于弦AB则CD平分弦AB，并且平分弦AB所对的两条弧.
推理验证：可以连结OA、OB，证其与AE、BE构成的两个全等三角形，进一步得到不同的等量关系.
分析：垂径定理是由哪几个已知条件得到哪几条结论？
即一条直线若满足过圆心、垂直于弦、则可以推出平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.
垂径定理推论
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
思考：1.这条推论是由哪几个已知条件得到哪几条结论？
2.为什么要求“弦不是直径”？否则会出现什么情况？
垂径定理的进一步推广
思考：类似推论的结论还有吗？若有，有几个？分别用语言叙述出来.
归纳：只要已知一条直线满足“垂直于弦、过圆心、平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.”中的两个条件，就可以得到另外三个结论.
（三）、垂径定理、推论的应用
完成课本赵州桥问题
分析：1.根据桥的`实物图画出的几何图形应是怎样的？
2.结合所画图形思考：圆的半径r、弦心距d、弦长a,弓形高h有怎样的数量关系？
3.在圆中解决有关弦的问题时，常常需要作垂直于弦的直径，作为辅助线，这样就可以把垂径定理和勾股定理结合起来，得到圆的半径r、弦心距d、弦长a的一半之间的关系式:
三、课堂训练
完成课本88页练习
补充：
1.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是圆心，其中CD=600m，E为圆O上一点，OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径.
2.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由.（当水面距拱顶3米以内时需要采取紧急措施）
四、小结归纳
1. 垂径定理和推论及它们的应用
2. 垂径定理和勾股定理相结合，将圆的问题转化为直角三角形问题.
3.圆中常作辅助线：半径、过圆心的弦的垂线段
五、作业设计
作业：课本94页 1，95页 9，12
补充：已知：在半径为5?的⊙O中，两条平行弦AB,CD分别长8?，6?.求两条平行弦间的距离.教师从直径引出课题，引起学生思考
学生用纸剪一个圆，按教师要求操作，观察，思考，交流，尝试发现结论.
学生观察图形，结合圆的对称性和相关知识进行思考，尝试得出垂径定理，并从不同角度加以解释.再进行严格的几何证明.
师生分析，进一步理解定理，析出定理的题设和结论.
教师引导学生类比定理独立用类似的方法进行探究，得到推论
学生根据问题进行思考，更好的理解定理和推论，并弄明白它们的区别与联系
学生审题，尝试自己画图，理清题中的数量关系，并思考解决方法，由本节课知识想到作辅助线办法，教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，方法，规律.
引导学生分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施，只要求出DE的长，因此只要求半径R，然后运用几何代数解求R.
让学生尝试归纳，，发言，体会，反思，教师点评汇总
通过学生亲自动手操作发现圆的对称性，为后续探究打下基础
通过该问题引起学生思考，进行探究，发现垂径定理，初步感知培养学生的分析能力，解题能力.
为继续探究其推论奠定基础
培养学生解决问题的意识和能力
全面的理解和掌握垂径定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完整的把握所学知识.
体会转化思想，化未知为已知，从而解决本题，同时把握一类题型的解题方法，作辅助线方法.
运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧
让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力
归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯
巩固深化提高
板 书 设 计
课题
垂径定理垂径定理的进一步推广
赵州桥问题归纳
初中数学教学教案 6
教学目标
1.会通过列方程解决“配套问题”;
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;
3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。
教学重点
建立模型解决实际问题的一般方法。
教学难点
建立模型解决实际问题的一般方法。
学情分析
1、 在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。
2、 培养学生分析、解决问题的能力及逻辑思维能力。
学法指导 自学互帮导学法
教学过程
教学内容 教师活动 学生活动 效果预测( 可能出现的问题) 补救措施 修改意见
一、复习与回顾
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系;
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量;
3. 列：根据题目中的数量关系列方程;
4. 解：解这个方程;
5. 答：检验 并答话。
二、应用与探究
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题。
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母。 1个螺钉 需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名？
三、课堂练习
1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件。 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
2：某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。 现共有面粉4500kg,制作两种月饼 应各用多少面粉，才能生产最多的`盒装月饼？
四、小结与归纳
问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？ 分别是什么？
五、课后作业
教科书第106页习题3.4 第2、3、7题;
1、教师利用复习提问的方式导入，帮助学生掌握列方程解应用题的步骤。
2、教师展示例题，并 巡视学生独立完成情况，引导学生分析问题并解决问题。
3、教师展示练习题，引导学生分析问题并解决问题，并巡视。
4、教师通过提问，让学生进行归纳小结。
1、学生回忆并独立回答。
2、学生先观看课件，先独立思考，再合作交流解决问题 。
3、学生先观看课件并解决问题。
4、学生自主归纳本节课所学内容。
不能解决问题。
教师展示解答过程。
初中数学教学教案 7
目标
1.联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。
2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。
重点难点
理解轴对称图形的基本特征
教具
准备 剪刀、纸(含平行四边形、字母N S)、教学挂图、直尺
教学方法
手段 观察、比较、讨论、动手操作
教学过程
一、新课
1.教师取一个门框上固定门的铰连让学生观察是不是左右对称？
2.出示教学挂图：天安门、飞机、奖杯的.实物图片
将实物图片进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发现了什么？
生：对折后两边能完全重合。
师：对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
教师先示范，让学生认识天安门城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里。
3.练习题：(出示小黑板)
(1)P57“试一试”
判断哪几个图形是轴对称图形？试着画出对称轴。
估计学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两部分是否完全重合。由此得出结论;平行四边形不是轴对称图形。
(2)用剪刀和纸剪一个轴对称图形。
教学过程
二、练习
1.出示挂图：(p58“想想做做”第1题)
判断哪些图形是轴对称图形？
生：竖琴图、轿车图、五角星图、铁锚图、科技标志图、中国农业银行标志图
师：钥匙图和紫荆花图为什么不是？
生：因为对折以后两部分没有完全重合。
2.看书p58“想想做做”第2题
判断哪些英文字母是轴对称图形？
生：A、C、T、M、X(有可能有的学生没有选C，还有可能有的学生选N、S、Z)
师：没有选C的同学除了竖着对折，看看横着、斜着对折你有没有去试一试？认为N、S、Z是轴对称图形的我请两个学生到讲台前用表示字母N、S的纸对折一下，看看对折以后两部分有没有完全重合？
学生试完以后会发现两部分没有完全重合。
教师再将字母N横过来就变成了字母Z，同样道理，两部分也不会完全重合。
初中数学教学教案 8
教学目标：
1、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；
2、能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性；
3、会画立方体及其简单组合的三视图；
过程与方法
1、 在“观察”的活动过程中，积累数学活动经验，发展空间观念；
2、 能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程；
3、 渗透多侧面观察分析的思维方法；
情感与态度
通过系列学生感兴趣的活动，形成学习数学的积极情感，激发对空间与图形学习的好奇心，逐渐形成与他人合作交流的意识.
教学重、难点：
重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果.
难点：能画立方体及简单组合的三视图.
教法学法：
①发现式教学法
②动手实践与思考相结合法
教学过程设计：
一、创设情境，引入新课
1. 看录像；
2. 从学生熟悉的古诗入手，观察庐山；
3. 房屋的房型图.
二、观察体验、探索结论
活动1：观察一组图片，找出结论.
活动2：观察图片，注意这些图片的拍摄角度，你能挑出一组三视图的图片吗？
活动3：猜猜看：通过从不同角度拍摄的图片来猜测实物是什么？
活动4：观察下图
如果分别从正面、左面、上面看着三个几何体，分别得到什么平面图形？
三.学画简单几何体的三视图
给出由4个小正方体形成的组合图形, 从正面、左面、上面观察并画出相应的'平面图形.
如： 从上面看
从左面看
从正面看 从左面看 从上面看
从正面看
做一做：以小组为单位，用6个小立方体块搭出不同的几何体，然后根据搭建的几何体画出从正面、左面、上面观察得到的平面图形，并在小组内交流验证，看谁画的图最标准.而后，全班同学根据某小组画的三视图来组合立体图形.
四、小结与反思：
1.本节课研究的主要内容是什么？
2.本节课数学知识对平时的学习生活有何作用？
五、练习与作业：
能力作业：画出我校教学楼的三视图（以面向南为“从正面看”），或者画出你家的房屋（或设计）的平面图.
初中数学教学教案 9
一、教学目标
1、了解二次根式的意义；
2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；
3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；
4、通过二次根式的计算培养学生的'逻辑思维能力；
5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重点和难点
重点：
（1）二次根的意义；
（2）二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法
启发式、讲练结合。
四、教学过程
（一）复习提问
1、什么叫平方根、算术平方根？
2、说出下列各式的意义，并计算
（二）引入新课
新课：二次根式
定义：式子叫做二次根式。
对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？
解：略。
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。
例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：
分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。
解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。
初中数学教学教案 10
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握的三要素，能正确画出.
2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.
(二)能力训练点
1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.
2.对学生渗透数形结合的思想方法.
(三)德育渗透点
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.
(四)美育渗透点
通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的`享受.
二、学法引导
1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.
2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.
2.难点：有理数和上的点的对应关系。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习
七、教学步骤
(一)创设情境，引入新课
师：大家知识温度计的用途是什么?
生：温度计可以测量温度
(出示投影1)
三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.
师：三个温度计所表示的温度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).
【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.
(二)探索新知，讲授新课
1.的画法
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
第一步：画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃).
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负).
第三步：选择适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1℃占1小格的长度).
【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
(出示投影1)
(1)原点表示什么数?
(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?
(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?
(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个单位长度的B点表示什么数?
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义。
学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答，大家思考准备更正或补充。
初中数学教学教案 11
教学目标
（1）认知目标
理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
（2）技能目标
经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
（3）情感态度与价值观
教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
教学重难点
重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
教学过程
（一）提出问题，引入课题
俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：
问题1：求容积的高是，（引出分式乘法的学习需要）。
问题2：求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。
从实际出发，引出分式的'乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。
（二）类比联想，探究新知
从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。
解后总结概括：
（1）式是什么运算？依据是什么？
（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导，学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。
（分式的乘除法法则）
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
（三）例题分析，应用新知
师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。
P11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。
（四）练习巩固，培养能力
P13练习第2题的（1）、（3）、（4）与第3题的（2）。
师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。
通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。
（五）课堂小结，回扣目标
引导学生自主进行课堂小结：
1、本节课我们学习了哪些知识？
2、在知识应用过程中需要注意什么？
3、你有什么收获呢？
师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。
（六）布置作业
教科书习题6.2第1、2（必做）练习册P（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。
板书设计
在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。
初中数学教学教案 12
一、教学目标
1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；
2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；
3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。
二、教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。
三、课堂教学过程设计
（一）从学生原有的认知结构提出问题
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。
（首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某数为3。
（其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成）
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某数为3。
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。
本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。
（二）师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤
例2 某面粉仓库存放的.面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？
师生共同分析：
1.本题中给出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量）
3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？
上述分析过程可列表如下：
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得x-15%x=42 500，所以x=50 000。
答：原来有50 000千克面粉。
此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？
（还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量）
教师应指出：
（1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；
（2）例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：
（1）仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数；
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（这是关键一步）；
（3）根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；
（4）求出所列方程的解；
（5）检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
例3 （投影）初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？
（仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式。）
解：设第一小组有x个学生，依题意，得
3x+9=5x-（5-4），解这个方程：2x=10，所以x=5。
其苹果数为3× 5+9=24。
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。
学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。
（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）
（三）课堂练习
1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？
2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3 802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。
3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数。
（四）师生共同小结
首先，让学生回答如下问题：
1.本节课学习了哪些内容？
2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？
3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？
依据学生的回答情况，教师总结如下：
（1）代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案.其中第三步是关键；
（2）以上步骤同学应在理解的基础上记忆。
（五）作业
1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？
2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？
3.某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台？
4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？
5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数。
初中数学教学教案 13
一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点
重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：
引导发现法、讨论法
五、教具、学具
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器
六、教学媒体：
大屏幕、实物投影
七、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思
师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？
活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：
（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。
师：你真聪明！做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。
（二）引申思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：
（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。
（三）实际应用，优势互补
1、口答：（1）七边形内角和（）
（2）九边形内角和（）
（3）十边形内角和（）
2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？
（2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的'内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？
（四）概括存储
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
（五）作业：练习册第93页1、2、3
八、教学反思：
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
初中数学教学教案 14
教学目标：
1、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；
2、能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性；
3、会画立方体及其简单组合的三视图；
过程与方法
1、 在“观察”的活动过程中，积累数学活动经验，发展空间观念；
2、 能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的'思维过程；
3、 渗透多侧面观察分析的思维方法；
情感与态度
通过系列学生感兴趣的活动，形成学习数学的积极情感，激发对空间与图形学习的好奇心，逐渐形成与他人合作交流的意识.
教学重、难点：
重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果.
难点：能画立方体及简单组合的三视图.
教法学法：
①发现式教学法
②动手实践与思考相结合法
教学过程设计：
一、创设情境，引入新课
1. 看录像；
2. 从学生熟悉的古诗入手，观察庐山；
3. 房屋的房型图.
二、观察体验、探索结论
活动1：观察一组图片，找出结论.
活动2：观察图片，注意这些图片的拍摄角度，你能挑出一组三视图的图片吗？
活动3：猜猜看：通过从不同角度拍摄的图片来猜测实物是什么？
活动4：观察下图
如果分别从正面、左面、上面看着三个几何体，分别得到什么平面图形？
三.学画简单几何体的三视图
给出由4个小正方体形成的组合图形, 从正面、左面、上面观察并画出相应的平面图形.
如： 从上面看
从左面看
从正面看 从左面看 从上面看
从正面看
做一做：以小组为单位，用6个小立方体块搭出不同的几何体，然后根据搭建的几何体画出从正面、左面、上面观察得到的平面图形，并在小组内交流验证，看谁画的图最标准。而后，全班同学根据某小组画的三视图来组合立体图形.
四、小结与反思：
1.本节课研究的主要内容是什么？
2.本节课数学知识对平时的学习生活有何作用？
五、练习与作业：
能力作业：画出我校教学楼的三视图（以面向南为“从正面看”），或者画出你家的房屋（或设计）的平面图.
初中数学教学教案 15
教学目标：
1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。
2、经历探索三角形中位线性质的过程，让学生实现动手实践、自主探索、合作交流的学习过程。
3、通过对问题的探索研究，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的`灵活性。
4、培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。
教学重点：
探索并运用三角形中位线的性质。
教学难点：
运用转化思想解决有关问题。
教学方法：
创设情境——建立数学模型——应用——拓展提高
教学过程：
情境创设：测量不可达两点距离。
探索活动：
活动一：剪纸拼图。
操作：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。
观察、猜想： 四边形BCFD是什么四边形。
探索： 如何说明四边形BCFD是平行四边形？
活动二：探索三角形中位线的性质。
应用
练习及解决情境问题。
例题教学
操作——猜想——验证
拓展：数学实验室
小结：布置作业。
初中数学教学教案 16
一、课题
27.3 过三点的圆
二、教学目标
1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.
2.. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法
3.了解三角形的外接圆和外心.
三、教学重点和难点
重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.
难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
学生自己探索
六、教学过程设计
（一）、新授
1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个？
2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个？
3.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个？
让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑.
得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的`外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.
例：画已知三角形的外接圆.
让学生探索课本第15页习题1.
一起探究
八年级（一）班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙 两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？
分析：带领学生完成课本第13页的表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题.另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.
（二）、小结
七、练习设计
P15习题2、3
八、教学后记
后备练习：
1. 已知一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的外接圆面积等于 ．
2. 如图，有A， ，Ｃ三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）
A．在AC，BC两边高线的交点处
B．在AC，BC两边中线的交点处
C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处
D．在A，B两内角平分线的交点处
初中数学教学教案 17
【学生分析】
大部分学生思维活跃，肯钻、肯想、敢说、敢问，对立体图形认识有一定知识积累，有探究、合作等学习方法积累，促进学生知识深化和延伸尤为重要。
【设计思路】
将电视娱乐节目的形式植入数学课堂，体现用活教材激活课堂的理念思想，方法教学成为主导，指导学习方向，复习活动贯穿课前、课中，采用分组竞赛、分组合作的形式，使学生在积极主动的状态下理解本课重点，疏通并构建知识网络，掌握复习方法。
【课前准备】
每组据分工专门研究一个立体图形的特征，整理出3个有关的涵盖面宽，较富挑战性的，主要针对基础知识的问题。同时，据猜测准备好别组涉及问题的答案。
【教学目标】
1、知识目标：使学生进一步识记各图形特征，掌握不同图
形之间的异同，学会观察体会几何图形间的联系和区别。
2、能力目标：通过小组竞赛合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生回忆、质疑、梳理、归纳、总结等自主复习整理的意识和方法以及能力，同时也加强合作学习能力。
3、情感目标：利用几何图形的美，增进学生对数学的兴趣，复习方法自主构建的尝试，激发学生自信心，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观点。
【重难点】
教学重点
沟通各图形内在联系，培养学生主动整理知识的意识，使学生掌握一定的复习整理方法。
教学难点
描述几何图形特征的语言的准确性训练，以及知识延伸，进一步发展学生空间观念。
【教学过程】
一、构建几何图形的简单知识网络，感知平面图形和立体图形的密切联系。
1、完善几何图形知识图：
师：除了平面图形，你觉得还有哪类图形？(立体图形)
2、感知平面图形和立体图形的密切联系。
师：这是一个平面图形还是立体图形？
师：从它的表面上，你观察到哪些平面图形？
3、强调平面图形和立体图形的区别。
(1)试一试：把下列几何图形分类？
(2)你感觉二者的区别主要是什么？师举例说明。
强调：各部分是否在同一平面
二、展开复习活动，自主系统整理，感知立体图形和立体图形的联系。
(1)梳理五种立体图形的基本构成，加强和生活联系。
1、出示五种立体图形。
(1)忆一忆：你认识这些几何体吗？说名称
(2)畅所欲言：举出日常生活中和它们类似的物体。
(小组比赛，看谁说得多，让学生感觉正是这些基本图形构成我们生活的空间)
(3)议一议，认真观察，识记图形。
出示情景图：图中你熟悉的物体类似于哪些图形？
2、说出各立体图形各部分名称，各字母表示什么？
3、立体图形分类
师：分两类，怎么分？为什么？
(二)主动回忆，梳理知识。
1、谈话引入：关于我们要复习的知识你想留下深刻清晰的印象吗？老师给大家介绍一个复习的好方法。
2、出示复习方法：
关于要复习的知识
(1)我已知道什么？
(2)你想怎样去整理它？
(3)怎样得到更多、更好的整理方法？
(4)动手检测自己
(5)你还有什么不明白的.？
3、据复习方法依次展开活动
(1)关于立体图形，我已知道了什么？
以电视节目“开心辞典”和小组竞赛的形式进行。
每组提出关于本组研究内容的三个问题，其他组回答，教师宣布好比赛规则，充当裁判和记分员。
(2)你想怎样去整理？
①师引导给出学生整理的方法。
a:正方体、长方体在一块儿整理......
b:找相同点、不同点
c：据构成名称分层分类对比整理。
②小组合作：尝试整理正、长方体的特点
③实物展台展示学生成果
④师课件演示整理结果：正、长方体的特征
⑤按上述复习整理方法自主整理圆柱、圆锥、球的特征，先独立整理，再小组交流，展台展示学生不同方法的成果，教师课件演示。
三、知识检测，形成反馈
1、一组判断题
(1)长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。
(2)长方体的三条棱就是它的长，宽，高。
(3)上下两个底面是圆形且相等的形体一定是圆柱。
(4)圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和高一定相等。
(5)圆锥的顶点到底面只有一条垂线段。
(6)从圆柱体的上底面到下底面的任何一条连线都是这个圆柱的高。
(7)正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘米。
2、一组填空题
(1)把一个边长31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。
(2)把一个长94.2米，宽31.4米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是( )米，高是( )米。
3、抢答游戏：师说出一些特征，学生随时猜几何图形的名称
四、巩固延伸，再次加强平面图形和立体图形的联系。
1、点、线、面、体的形成联系。
师：观察三幅运动的图片，可看成什么几何图形在运动？
师：他们的运动又形成了什么几何图形？
2、这些立体图形是由哪个平面图形旋转而成？
五、总结：我们周围充满着数学，智慧的人塑造了各种几何美，数学几何美又经常装点我们的生活。
师：你有哪些收获？(知识方面、方法方面)
六、温馨提醒：作业
感受几何构图之美，学会运用复习方法。
1、①先欣赏平面图形组成的图案
②作业一：用平面图形设计一幅美丽的图案，配解说词。
2、①先欣赏各国建筑物
②作业二：用立体图形设计一个美丽的建筑物，配上解说词。(给小动物设计家也行，渗透关爱思想教育)
3、小猫小狗冬天为什么蜷着身子睡觉？
作业三：自己用这堂课的复习方法整理有关立体图形的表面积、体积的知识。
初中数学教学教案 18
教学目标知识目标：
1.理解平行线分三角形两边成比例定理；
2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用；
能力目标：
培养学生的观察、分析、概括能力；
德育目标：
了解特殊与一般的辩证关系；
教学重点定理的推导与应用
教学难点成比例的线段中比例线段的确认
教具学具
多媒体 三角板
教学方法
讲练结合
教学内容
一、复习提问 引入新课
问题：
1、三角形中位线定理的推论是什么？
2、如何用几何语言描述？
3、定理结论用比例尺如何表述？
二、新课
1、议一议
如图DE∥BC
（1）如果 ，那么 等于多少？为什么？
学生定理内容，用几何语言描述定理并用比例表示
学生进行讨论，通过教师引导，得出对应结论。为新课作铺垫
培养学生的'观察、分析能力
（2）如果 ，是否也有 呢？为什么？
（3）如果把条件改为 那么 是否还与 相等？为什么？
教师进行简单说明。
2、由此我们可以得到什么样的结论？如何描述？
这个比例关系还可以怎么表示？为什么？
平行线分三角形两边成比例定理：
平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。
例1已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10，求AE、EC的长。
学生概括用几何语言表示：
DE∥BC
应用比例性质完成比例变式
学生完成一步推理：
DE∥BC
学生思考，自己尝试解题
复习比例性质，灵活运用定理
帮助记忆、加深印象
加深定理理解
解题过程：略
练习：
选择课后习题练习
学生练习
灵活运用定理
小结平行线分三角形两边成比例定理；
注意把对应线段写在对应位置
板书设计
平行线分三角形两边成比例
1、定理 2、例1 3、练习
布置作业同步练习节选
课后自评
初中数学教学教案 19
一、素质教育目标
（一）知识教学点：
使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题
（二）能力训练点：
进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识
二、教学重点、难点
1．教学重点：
会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题
2．教学难点：
找等量关系列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不一定符合题意，因此求解后一定要检验，以确定适合题意的解．例如线段的长度不为负值，人的个数不能为分数等
三、教学步骤
（一）明确目标
（二）整体感知
（三）重点、难点的学习和目标完成过程
1．复习提问
（1）列方程解应用题的步骤？
（2）长方形的周长、面积？长方体的体积？
2．例1？现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的`无盖长方体型的纸盒？
解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，则盒底面长方形的长为（19—2x）cm，宽为（15—2x）cm，
据题意：（19—2x）（15—2x）=77
整理后，得x2—17x+52=0，
解得x1=4，x2=13
∴当x=13时，15—2x=—11（不合题意，舍去）
答：截取的小正方形边长应为4cm，可制成符合要求的无盖盒子
练习1章节前引例．
学生笔答、板书、评价
练习2教材P.42中4
学生笔答、板书、评价
注意：全面积=各部分面积之和
剩余面积=原面积—截取面积
例2要做一个容积为750cm3，高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底面的长及宽应该各是多少（精确到0.1cm）？
分析：底面的长和宽均可用含未知数的代数式表示，则长×宽×高=体积，这样便可得到含有未知数的等式——方程
解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，
解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，
据题意，6x（x+5）=750，
整理后，得x2+5x—125=0
解这个方程x1=9.0，x2=—14.0（不合题意，舍去）
当x=9.0时，x+17=26.0，x+12=21.0．
答：可以选用宽为21cm，长为26cm的长方形铁皮
教师引导，学生板书，笔答，评价
（四）总结、扩展
1．有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析，便于理解题意，搞清已知量与未知量的相互关系
2．要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程的取舍问题，例如线段的长不能为负
3．进一步体会数字在实践中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力
四、布置作业
教材P42中A3、6、7
教材P41中3、4
初中数学教学教案 20
教学目标：
1、经历收集数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。
2、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。
3、在解决问题的过程中，整理所学习的统计图，和统计量，能用自己的语言描述过各种统计图的特点，掌握整理收集数据的方法。
教学过程：
一、课前预习，出示预习提纲：
1、我们学习了哪几种统计图?
2、这几种统计图各有什么特点?
3、概率的知识有哪些?
二、展示与交流
(一)提出问题
1、(出示问题情境)我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级，怎么样向他们介绍我们班的一些情况呢?(指名回答)
2、师：先独立列出几个你想调查的问题。(写在练习本上)
3、四人小组交流，整理出你们小组都比较感兴趣的，又能实施的3个问题。(小组汇报、交流、整理)
4、接着全班汇报交流(师罗列在黑板上)
师：大家想调查这么多的问题，现在我们班选择其中有价值又能实施的问题进行调查。(师根据生的回答进行归纳、整理)
(二)收集数据和整理数据
1、师：调查这几个问题，你需要收集哪些数据?怎么样收集这些数据?与同伴交流收集数据的方法。
2、师：开展实际调查的话，如何进行调查比较有效?在调查的时候，大家需要注意什么?
(三)开展调查
1、针对学生提出的某个问题，先组织小组有效的开展收集和整理数据的活动，然后把数据记录下来，并进行整理。
2、师：谁来说一说你们小组是怎么样分工，怎么样调查和记录数据的?(指名汇报)
3、全班汇总、整理、归纳各小组数据。(板书)
4、师：分析上面的数据，你能得到哪些信息?
5、师：根据整理的数据，想一想绘制什么统计图比较好呢?
6、师：根据这些信息，你还能提出什么数学问题?
(四)回顾统计活动
1、师：在刚才的统计活动，我们都做了些什么?你能按顺序说一说吗?
师板书：提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——作出决策。
2、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的'数据告诉人们哪些信息。(全班交流)
指名同学汇报，其他同学注意听，并指出这个同学举的例子中你可以获得什么信息?
3、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法?
(1)先让学生在小组内交流，引导学生结合例子(充分利用第2题中收集来
的实例)来说说自己的方法。
(2)师归纳：常用的收集数据的方法有：查阅资料、询问他人、调查实验等。
4、师：同学们，我们已经对统计表和统计图进行了系统的学习，回忆一下我们已经学过了哪些统计图，对这些统计图，你已经知道了哪些知识?
初中数学教学教案 21
【教学目标】
1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题。
2、经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题。
3、通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想。
【教学重点与教学难点】
1、重点：多边形的内角和公式。
2、难点：多边形内角和的推导。
3、关键：多边形"分割"为三角形。
【教具准备】
三角板、卡纸
【教学过程】
一、创设情景，揭示问题
1、在一次数学基础知识抢答赛中，老师出了这么一个问题，一个五边形的所有角相加等于多少度？一个学生马上能回答，你们能吗？
2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？
你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图：利用抢答问题和教具演示，调动学生的学习兴趣和注意力
二、探索研究学会新知
1、回顾旧知，引出问题：
（1）三角形的内角和等于_________。外角和等于____________
（2）长方形的内角和等于_____，正方形的内角和等于__________。
2、探索四边形的内角和：
（1）学生思考，同学讨论交流。
（2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形。）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想。以四边形的内角和作为探索多边形的。突破口。
（3）引导学生用"分割法"探索四边形的.内角和：
方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：
180°+180°=360°
从简单的思维方式发散学生的想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题：
你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？（第一二组）
你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？（第三，四组）那么n边形呢？完成后填表：
n边形3456…n分成三角形的个数1234….n—2内角和……
4、及时运用，掌握新知：
（1）一个八边形的内角和是_____________度
（2）一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形
（3）一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________
通过学生动手去用分割法求五（六）边形的内角和，从简单到复杂，从而归纳出n边形的内角和。
三、点例透析
运用新知例题：想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系呢？
四、应用训练强化理解
4、第83页练习1和2多边形内角和定理的应用
五、知识回放
课堂小结提问方式：本节课我们学习了什么？
1、多边形内角和公式。
2、多边形内角和计算是通过转化为三角形。
六、作业练习
1、书面作业：
2、课外练习：
初中数学教学教案 22
教学目的
1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3.会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点
1.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程
一、复习提问
一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x=6
因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授
问题1：某校初中一年级328名 师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？（让学生思考后，回答，教师再作讲评）
算术法：（328-64）÷44=264÷44=6（辆）
列方程：设需要租用x辆客车，可得44x+64=328
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗？试试看？
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的.三分之一？”
通过分析，列出方程：13+x=（45+x）
问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？
把x=3代人方程（2），左边=13+3=16，右边=（45+3）=×48=16，
因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？动手试一试，大家发现了什么问题？
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？
三、巩固练习
教科书第3页练习1、2。
四、小结
本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。
五、作业
教科书第3页，习题6.1第1、3题。
初中数学教学教案 23
一、主题分析与设计
本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是"空间与图形"的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以"生活·数学"、"活动·思考"、"表达·应用"为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
二、教学目标
1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。初中数学教育叙事
3、解决问题：通过探究平行线的'性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
三、教学重、难点
1、重点：对平行线性质的掌握与应用
2、难点：对平行线性质1的探究
四、教学用具
1、教具：多媒体平台及多媒体课件
2、学具：三角尺、量角器、剪刀
五、教学过程
（一）创设情境，设疑激思
1、播放一组幻灯片。
内容：
①供火车行驶的铁轨上；
②游泳池中的泳道隔栏；
③横格纸中的线。
2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；
4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7。2探索平行线的性质（板书）
（二）数形结合，探究性质
1、画图探究，归纳猜想
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）
教师提出研究性问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
教师提出研究性问题二：
将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。
学生活动一：画图————度量————填表————猜想
学生活动二：画图————剪图————叠合
让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。
2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想
3、教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？
学生活动：独立探究————小组讨论————成果展示。
教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理
因为a ∥ b（已知）
所以∠ 1= ∠ 2（两直线平行，同位角相等）
又∠ 1= ∠ 3（对顶角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（邻补角的定义）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代换）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代换）
教师展示：
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
1、（抢答）课本P13练一练1、2及习题7。2 1、5
2、（讨论解答）课本P13习题7。2 2、3、4
（五）课堂总结：这节课你有哪些收获？
1、学生总结：平行线的性质1、2、3
2、教师补充总结：
⑴用"运动"的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）
⑵用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）
⑶用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）
⑷用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）
（六）作业
学习与评价P5 1、2、3（填空）；4、5、6（选择）；7、8（拓展与延伸）
六、教学反思：
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为"过程"不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得"情感、态度、价值观"方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：
①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生"教"你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
②学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地"学"数学，而是深入地"做"数学。
③课堂氛围的转变：整节课以"流畅、开放、合作、‘隐导"为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以"对话"、"讨论"为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧
初中数学教学教案 24
一、教学目的：
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的两个判定方法．
2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的'班级，可以选讲例3．
四、课堂引入
1．复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；
性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）
2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
通过演示，容易得到：
菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．
五、例习题分析
例1 （教材P109的例3）略
例2（补充）已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AE∥FC．
∴ ∠1=∠2．
又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF．
∴ EO=FO．
∴ 四边形AFCE是平行四边形．
又 EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．
※例3（选讲） 已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求证：四边形CEHF为菱形．
略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．
六、随堂练习
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是 ；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．
2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．
3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
七、课后练习
1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．
（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分
2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．
3．做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．
初中数学教学教案 25
一、教材内容分析
本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学习的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。
二、教学目标:
1.知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程。（3）掌握移项变号的基本原则
2.过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
3.情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。
三、学情分析
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、教学重点：利用移项解一元一次方程。
五、教学难点：移项法则的探究过程。
六、教学过程：
（一）情景引入
引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是( )
A.3个老头,4个梨 B.4个老头,3个梨 C.5个老头,6个梨 D.7个老头,8个梨
设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程——移项
（二）出示学习目标
1．理解移项法，明确移项法的依据，会解形如ax+b=cx+d类型 的一元一次方程。
2．会建立方程解决简单的实际问题。
设计意图：这两个目标的达成，也验证了本节课学生自学的效果，这也是本节课的教学重难点。
（三）导教导学
1.出示自学指导
自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤（8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的格式正确解答问题）
2.学生自学
学生根据自学提纲进行独立学习，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的'成果展示。
3.交流展示（小组合作展示）
（合作交流一）教材问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3 X+20）本或（4X－25）本。
2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书）
3）根据等量关系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板书）
【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点：
A.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量.
B.用两个不同的式子去表示这个量.
C.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程.
设计意图：因为在自学提纲的引领下，每个小组自主学习的效果不同，反馈的意见不同，所以在展示中首先要展示学生对课本例题的理解思路。采取主动自愿的方式，一个小组主讲，其它小组补充。
（变式训练1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数
（只设列即可）
（变式训练2）我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？
设计意图：检查提问学生对“分配问题”应用题掌握的情况，学生回答后教师板书所列方程为后面教学做好铺垫。学生会带着“如何解这类方程？”的好奇心过渡到下一个环节的学习。
（合作交流二）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。
（板书 ）把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）
师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？
（出示）依据等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？
（出示） 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.（与课题对照渗透转化思想）
（基础训练）抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改
《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）
设计理念：让各个小组凭着势力去抢答。这五个习题重点考察学生对移项的掌握是本节课的重难点，习题分层设计且成梯度分布。
【归纳板书】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1) 移项，(2) 合并同类项，(3) 系数化为1
（综合训练） 解下列方程（任选两题）
设计理念：第（2）、（3）两题未知数系数是相同类型的，所以让学生任选一题即可。通过综合训练能让学生更进一步巩固用移项和合并同类项去解方程了。
（中考试练）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为
设计理念：通过本题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时激励学生在数学知识的学习中要抓住知识的核心和重点。
（四）我总结、我提高：
通过本节课的学习我收获了。
设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学习效果。可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学习的技巧等方面交流意见。
（五）当堂检测（50分）
1.下列方程变形正确的是( )
A.由-2x=6, 得x=3
B.由-3=x＋2, 得x=-3-2
C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3
D.由5x=2x＋3, 得x=-1
2.一批游客乘汽车去观看“上海世博会”。如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和游客各有多少？（只设出未知数和列出方程即可）
3.（20分）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
（师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时批改，并把得满分的学生作为小老师对后解答完的学生的检测进行评定，最后老师进行小结。
（六）实践活动
请每一位同学用自己的年龄编一 道“ax+b=cx+d”型的方程应用题，并解答。先在组内交流，选出组内最有创意的一个记在题卡上，自习在全班进行展示 。
设计意图：
让学生课后完成，让学生深深体会到数学来源于生活而又服务于生活，体现了数学知识与实际相结合。
初中数学教学教案 26
一、教学目标
1．掌握概念，知道与平行四边形的关系．
2．掌握的性质．
3．通过运用知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
4．通过教具的演示培养学生的学习兴趣．
5．根据平行四边形与矩形、的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
6．通过性质的学习，体会的图形美．
二、教法设计
观察分析讨论相结合的方法
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：的性质定理．
2．教学难点：把的性质和直角三角形的知识综合应用．
3．疑点：与矩形的性质的区别．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨
七、教学步骤
【复习提问】
1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．矩形中对角线与大边的.夹角为，求小边所对的两条对角线的夹角．
3．矩形的一个角的平分线把较长的边分成、，求矩形的周长．
【引入新课】
我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，这时可将事先按课本中图4－38做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出概念．
【讲解新课】
1．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做．
讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：
（1）强调是平行四边形．
（2）一组邻边相等．
2．的性质：
教师强调，既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊性质．
下面研究的性质：
师：同学们根据的定义结合图形猜一下有什么性质（让学生们讨论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析）．
生：因为是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到．
性质定理1：的四条边都相等．
由的四条边都相等，根据平行四边形对角线互相平分，可以得到
性质定理2：的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．
引导学生完成定理的规范证明．
师：观察右图，被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？
生：全等．
师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？
生：分别是两条对角线的一半．
师：如果设的两条对角线分别为、，则的面积是什么？
生：
教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算面积．
例2已知：如右图，是△的角平分线，交于，交于．
求证：四边形是．
（引导学生用定义来判定．）
例3已知的边长为，，对角线，相交于点，如右图，求这个的对角线长和面积．
（1）按教材的方法求面积．
（2）还可以引导学生求出△一边上的高，即的高，然后用平行四边形的面积公式计算的面积．
【总结、扩展】
1．小结：（打出投影）（图4）
（1）、平行四边形、四边形的从属关系：
（2）性质：图5
①具有平行四边形的所有性质．
②特有性质：四条边相等；对角线互相垂直，且平分每一组对角．
八、布置作业
教材P158中6、7、8，P196中10
九、板书设计
标题
定义……
性质例2…… 小结：
性质定理1：……例3…… ……
性质定理2：……
十、随堂练习
教材P151中1、2、3
补充
1．的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________．
2．周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为___________、____________．
初中数学教学教案 27
教学目的
1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能了解实数绝对值的意义。
3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。
教学分析
重点：无理数及实数的概念。
难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。
教学过程
一、复习
1、什么叫有理数？
2、有理数可以如何分类？
（按定义分与按大小分。）
二、新授
1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。
判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。
2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。
3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。
除了按定义还能按大小写出列表。
4、实数的相反数：
5、实数的绝对值：
6、实数的运算
讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的`值是多少？
例2，判断题：
（1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ）
（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ）
（3）0是最小的实数。（ ）
（4）0是绝对值最小的实数。（ ）
解：略
三、练习
P148 练习：3、4、5、6。
四、小结
1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。
2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。
五、作业
1、P150 习题Ａ：３。
2、基础训练：同步练习1。
初中数学教学教案 28
一、教学目标：
1.知识目标：
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标：
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标：
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
（一）复习提问
问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？
（二）新授
1.引入
结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。
2.数a的'绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.
举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）
强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：
指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3.例题精讲
例1.求8,-8,-的绝对值。
按教材方法讲解。
例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴这个数是2或-2.
五、巩固练习
练习一：教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.
练习二：
1.绝对值小于4的整数是____.
2.绝对值最小的数是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。
六、归纳小结
本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。
七、布置作业
教材P66习题2.4A组3、4、5.
初中数学教学教案 29
一、教学目标
（一）知识教学点
1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．
2．使学生理解公式与代数式的关系．
（二）能力训练点
1．利用数学公式解决实际问题的能力．
2．利用已知的公式推导新公式的能力．
（三）德育渗透点
数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．
（四）美育渗透点
数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．
二、学法引导
1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点
2．学生学法：观察→分析→推导→计算
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．
2．难点：同重点．
3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的'和或差．
四、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
五、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．
六、教学步骤
（一）创设情景，复习引入
师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．
在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．
板书： 公式
师：小学里学过哪些面积公式？
板书： S = ah
（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式
【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
（二）探索求知，讲授新课
师：下面利用面积公式进行有关计算
（出示投影2）
例1 如图是一个梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。
师生共同分析：
1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？
2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等）
学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．
【教法说明】
1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．
2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．
（出示投影3）
例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积
学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．
评讲时注意
1．如果有学生作了简便计算 ，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．
2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．
3．进一步强调解题的规范性
教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．
测试反馈，巩固练习
（出示投影4）
1．计算底 ，高 的三角形面积
2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t
3．已知圆的半径 ， ，求圆的周长C和面积S
4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。
（1）求A地到B地所用的时间公式。
（2）若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。
学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．
【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展．
师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．
七、随堂练习
（一）填空
1．圆的半径为R，它的面积 ________，周长 _____________
2．平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _____________；如果 ， ，那么 _________
3．圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 __________如果 ， ，那么 _________
（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，如果 ， ， ，V是多少？
八、布置作业
(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1
(二)选做题课本第22页5B组2
初中数学教学教案 30
教学目标
1.知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
3.情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.
重、难点与关键
1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
3.关键：准确理解去括号法则.
教具准备
投影仪.
教学过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?
思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的'符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
二、范例学习
例1.化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.
例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
解答过程按课本.
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.
三、巩固练习
1.课本第68页练习1、2题.
2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.
五、作业布置
1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.
2.选用课时作业设计.
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