初中数学1.2直角三角形教案

时间：2022-12-28 18:10:56 教案我要投稿

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初中数学1.2直角三角形教案

　　在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的初中数学1.2直角三角形教案，欢迎大家分享。

初中数学1.2直角三角形教案

　　教学目标：

　　1 、要求学生掌握直角三角形的性质定理 ( 勾股定理 ) 和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。

　　2 、了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子。

　　3 、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。

　　4 、掌握直角三角形全等的判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。

　　教学重点：

　　直角三角形的性质和判定定理；直角三角形 HL 全等判定定理。

　　教学难点：

　　勾股定理逆定理的证明方法；直角三角形 HL 全等判定定理。

　　教学过程：

　　( 一 )

　　1 、温故知新

　　你记得勾股定理的内容吗？你曾经用什么方法得到了勾股定理？

　　（由学生回顾得出勾股定理的内容。）

　　定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

　　2 、学一学

　　问题情境：在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？

　　已知：在Δ ABC 中， AB 2 +AC 2 = BC 2

　　求证：Δ ABC 是直角三角形

　　（ 1 ）（ 2 ）

　　（讲解证明思路及证明过程，引导学生领会证明思路及证明过程，得出结论。）

　　结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

　　3 、议一议：

　　①把准备好的卡片随机地发给学生，学生按卡片的种类被分成 A 、 B 两组，要求拿 A 类卡片的学生 a 说出自己卡片上的内容，然后寻找拿 B 类卡片的与自己的命题相反的同学 b 。 b 要自己主动站起来，并说出自己卡片上的命题是什么，由学生 a 来判断他 ( 她 ) 和自己是否在一组。 ( 注意： A 、 B 类卡片上的内容要出现适量的不能构成互逆命题、互逆定理的例子，但不能太多。这样既有利于学生分析、辨别互逆命题、互逆定理，又有利于他们从正例中归纳、总结出互逆命题、互逆定理的内涵 ) 。

　　②对学生的表现予以表扬、肯定和鼓励。然后提问拿 B 卡片的找到组的学生：你是如何判断和谁在一组的

　　③提取学生回答中的合理性成分，总结归纳，然后提问拿 A 类卡片的学生：你是如何判断 b 是否和你在同一组

　　④肯定学生的认识，提问拿 B 类卡片的但没找到组的学生：为什么他们的命题和 A 类同学的命题不能互相构成反面

　　⑤肯定所有学生的发言和参与，然后让学生试着自己归纳总结概括出什么是互逆命题、互逆定理。

　　⑥肯定学生的回答，并在此基础上进一步升华，给出严谨的表述。

　　⑦结合刚刚讲过的勾股定理及其逆定理，应用互逆命题、互逆定理的含义进行分析，加深学生对这一方面的认识。

　　⑧结合游戏中的命题向学生说明：一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。让学生体会命题变换的辩证关系。

　　⑨让学生回忆自己曾学到的互逆命题和互逆定理，说出教师难备的一些命题的逆命题并判断真假。

　　4 、关于互逆命题和互逆定理。

　　（ 1 ）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

　　（ 2 ）一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

　　（引导学生理解掌握互逆命题的定义。）