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小学四年级下册平均数教学教案
一、 复习铺垫，导入新课
小明利用五一假期，查找了一些有关小动物寿命的数据，并制作成了下面这张统计表。请同学们看大屏幕。
出示动物寿命统计表：
小猫老鼠大象乌龟
寿命/年6251152 提问：看了这张统计表，你发现了什么？（乌龟的寿命最长，老鼠的寿命最短。）
谈话：借助统计，我们常常能发现一些有趣的现象和规律。今天我们继续研究统计。（板书：统计）
【说明：利用动物寿命统计表这一学生感兴趣的材料，复习相关旧知，导入新课，自然贴切，有利于调动学生学习的积极性和主动性。】
二、 创设情境，自主探索
1. 呈现套圈情境。
多媒体演示“套圈比赛”的场景。
谈话：三年级第一小组的男、女生在进行套圈比赛，每人套15个圈，这两张统计图分别表示男生和女生套中的个数。
2. 引入平均数。
出示男、女生套圈成绩统计图。
①提问：从统计图中，你知道了什么？
结合学生的想法，相机进行引导。
想法一：男生有4人，女生有5人。（为比较总数预设）
想法二：男生每人套中的个数，谁来介绍女生没人套中的个数。
②男生套得准一些还是女生套得准一些？你有什么方法？
和你的同桌说说自己的想法。
想法一：女生套得准一些，因为套中的最多的是吴燕。
追问：那套中的个数最少是男生还是女生，所以套中最多的是女生，套中最少的也是女生。用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？还有其他的方法吗？
想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。
③追问：这种想法的可取之处是已经注意到从整体的方面去比较，但是他们两队人数不相等，这样比公平吗？因为参与套圈的人数不相等，比较总数，是不公平的。
可以怎么办呢？
想法三：分别求出男、女生平均每人套中的个数，哪个队平均每人套中的个数多，哪个队就套得准。（比平均数）。
追问：这样比公平吗？（公平）我们就用这种方法试一试。
【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】
4. 理解平均数。
④操作：你知道男生平均每人套中多少个圈吗？
请同学们仔细观察统计图，先在小组里讨论怎样找出每个队的平均成绩，再试一试。看哪些小组想的办法又多又好。
学生可能出现两种方法：一是移多补少；二是先求和再求平均数。
⑤引入：男生中谁套中得最多？谁套中得最少？根据这个信息，你有什么好方法求出男生平均每人套中多少个圈？
可以把张明套中的一个移给李小刚，另一个移给陈晓燕。——移多补少
反馈时，学生边讲解移多补少的过程，教师利用课件动态演示。
⑥还有其他的方法吗？
引导列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（个）⑦28表示什么？
28 ÷ 4 = 7（个）⑧7表示什么意思？（图中的红色线条就表示了男生套中的平均数）
⑨你能看出，7比谁套中的个数多？比谁套中的个数少？
小结：平均数比最大的数小，比最小的数大
【说明：将学生对平均数的探求发端于操作，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】
⑩提问：根据你的发现，谁能猜一猜女生队平均每人套中的个数一定在什么范围之内？（在5~9之间）可以通过哪些方法来验证？
⑾谈话：女生平均每人套中多少个圈呢？你是怎样知道的？请你独立完成在书上。10+4+7+5+4=30（个）
30÷5=6（个）
⑿说说为什么要除以5而不除以4？（女生有5人，要用5人的总数平均分成5份）
⒀现在求出女生平均每人套中6个圈，是不是女生每人都套中6个呢？为什么？
仔细观察女生套圈成绩统计图，得出结论：平均数代表的是一个整体水平。
提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗？
⒁在解决男生、女生平均套中多少个圈这两个问题，有什么相同和不同？
相同：⑴求平均数的方法，得出数量关系。（板书：总数÷份数=平均数）
⑵平均数比最大的数小，比最小的数大大。
⑶平均数都是代表了一个整体的水平。
不同：总数不同，人数不同，平均数也不同。
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