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六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计(通用12篇)
作为一名默默奉献的教育工作者,就不得不需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案应该怎么写呢?以下是小编为大家收集的六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计(通用12篇),欢迎大家分享。
六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计 1
教学内容:
教科书第45页的例5,“试一试”,“练一练”,练习十的第5~8题。
教学目标:
1、使学生学会解比例的方法,会应用比例的基本性质解比例,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在经历探究的过程中,体验学习数学的快乐。
教学重点:
学会解比例。
教学难点:
掌握解比例的书写格式。
教学准备:
多媒体
教学过程:
一、导入
1、小练笔:在()里填上合适的数。5:4=():124:()=():6
2、教师:前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说怎样填空的?
3、比例的基本性质是什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、新授
出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小,李明把照片按比例放大,放大后长是13.5厘米,你能求他的宽吗?
(1)读题审题,理解题意
老师帮助学生理解题意。提问:怎样理解“把照片按比例放大”这句话?引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例
(2)引导分析,写出比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米,那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含有未知数的比例式。
师介绍:“像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。
(3)找到依据,变形解答
讨论:怎样解比例?根据是什么?
思考:“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”
教师板书:6x=13.5×4。“这变成了什么?”(方程。)
说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的'解方程的方法就可以求出未知数X的值。
(4)、板书过程,总结思路
师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
师问:第一步计算的依据是什么?师生总结解比例的过程。
提问:“刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。)
(5)、练习提高,再说思路
做“试一试”,学生独立完成,再说说解题思路。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十第6、7、8题。
学生交流
四、小结
1、通过本课的学习,你有哪些收获?
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下,交流。
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计
比例的基本性质
六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计 2
设计说明
本节课的教学内容包含“比例的意义和比例的基本性质”两部分。本节课的内容是这个单元的起始,属于概念教学,是为以后解比例,讲解正比例、反比例做准备的。学生学好这部分的知识,不仅可以初步接触函数的思想,还可以解决日常生活中的一些具体问题。遵循“自主探索与合作交流”的《数学课程标准》理念,本节课在教学设计上有以下特点:
1.重视有效学习情境的创造。
新课伊始,通过谈话激活学生对国旗的已有认识,引出本节课要用的中国国旗的三种不同规格的相关数据,激发学生的学习兴趣,使学生在熟悉的现实情境中,情绪饱满地进入到对比例知识的探究学习中。
2.重视引导学生自主探究。
教学比例的意义时,先引导学生依据三面国旗的长与宽写出多个比,再引导学生发现它们的比值相等,可以写成一个等式,引出比例,最后引导学生通过自己的分析、思考,进行归纳总结出比例的意义。
3.重视引导学生合作交流。
《数学课程标准》指出:“合作交流是学生学习数学的重要方式。”为此,我们在教学中,不但要引导学生进行自主探究,还要引导学生进行合作交流。以“比例的基本性质”的探究为例,在教学中,通过小组合作交流,让学生思维互补,既有利于知识的学习,又有利于学生概括能力及语言表达能力的培养。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙渗透情感,导入新课
1.课件出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操。
(天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景)
师:这三幅不同的场景都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗?
2.课件出示国旗的长和宽,并提出问题。
天安门升旗仪式上的国旗:长5 m,宽 m。
操场升旗仪式上的国旗:长2.4 m,宽1.6 m。
教室里的国旗:长60 cm,宽40 cm。
师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同的特点呢?
3.导入新课。
师:每面国旗的大小不一样,但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。
(板书课题:比例的意义和基本性质)
设计意图:通过谈话,激发学生的爱国情感和求知欲,在加强学生对国旗知识了解的同时,有效地引入学习资源,为学生探究比例的意义和基本性质提供第一手资料。
⊙合作交流,探究新知
1.教学比例的意义。
(1)自主尝试。
课件出示教材40页主题图,根据图中给出的数据分别写出不同场景中国旗的长和宽的'比,并求出比值。
(2)汇报、交流。
预设
生1:天安门升旗仪式上的国旗。
长∶宽=5∶=
生2:操场升旗仪式上的国旗。
长∶宽=2.4∶1.6=
生3:教室里的国旗。
长∶宽=60∶40=
(3)感知比例的意义。
观察写出的比,想一想,这些比能用等号连接吗?为什么?用等号连接的两个比的式子可以怎样写?
预设
生1:可以用等号连接,因为它们的比值相等。
“2.4∶1.6=”和“60∶40=”可以写作“2.4∶1.6=60∶40”。
生2:可以用等号连接,两个比的比值相等,说明这两个比也是相等的。
生3:根据比与分数的关系,“2.4∶1.6=60∶40”
也可以写成“=”。
六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计 3
【学习内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第41页。
【教材分析】
“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
【设计理念】
数学学习是一个学生自发探究的过程,因此,要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质;本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境,让学生充分经历探究过程,学会探索方法,体验数学思想,发展数学素养。
【学习目标】
1.进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
4 能根据乘法等式写出正确的比例。
【评价设计】
1.通过练习1检测目标1的达成;
2.通过练习1检测目标2的达成;
3.通过练习1、2、4检测目标3的达成.
4.通过练习3检测目标4的达成.
【学习重点】
探索并掌握比例的基本性质。
【学习难点】
能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【教学准备】
课件
【学习过程】
一、认识比例各部分的名称
1、复习
(1)什么叫做比例?什么样的两个比才能成比例?
(2)应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
6:15和8:20 0.5:0.4和2:25
2、介绍比例各部分的名称
4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的'外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
(1)1.4: 1 = 7 :5
二、探究比例的基本性质
1、猜数
(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)
(2)追问:正确吗?为什么?(求比值判断)
(3)还有不同答案吗?
(4)你能举出项不是整数的例子吗?
(5)这样的例子举得完吗?
2、猜想
仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)
3、验证
(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证)
(2)应该怎样举例呢?你有什么好方法?
示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。
(3)合作要求
①前后4个同学为一个小组;
②每个同学写出一个比例,小组内交换验证。
③通过举例验证,你们能得出什么结论?
4、归纳
我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?
(3)比例中两个比的后项都不能为0。
6、如果比例写成分数形式,这怎么相乘?(交叉相乘)
三、巩固练习
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
示范:6:3和8:5
先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。
应用比例的基本性质判断
(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断能否组成比例可以吗?(将学生分两大组,分别用上述两种方法进行判断)
(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?
2、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?
某同学根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。
追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?(强调有序思考)
补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?
3、如果a×2=b×4,则a:b=( ):( );
如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么?
那么a、b还可能是多少?你发现了什么?
4、猜猜我是谁?
6:( )=5: 4
延伸:如果把 “( )”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。
四、分享收获 畅谈感想
(1) 说一说比例的基本性质。
(2) 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?
六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计 4
教学目标
一、知识目标
1、使学生理解比例的意义和比例的基本性质。
2、认识比例的各部分名称,会组成比例。
二、能力目标
1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。
2、培养学生的观察能力和判断能力。
三、情感目标
1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育。
2、使学生感悟到美源于生活,美来自生产和时代的进步,提高审美意识
教学重点
比例的意义和基本性质。
教学难点
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学对象分析
低年级学生思维的基本特点是:从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要形式,针对这一特点,利用多媒体这一新颖、直观的现代教学手段创设引人入胜的教学情境,并通过动手操作,讨论探究,观察分析,给学生充分的时间和机会,让他们主动参与获取知识的全过程,从而培养学生问题意识、策略意识及创新意识。
教学策略及教法设计
教学时有意识创设情境,激发学生探索问题的欲望,不断发现问题,解决问题。通过动手操作,观察演示,小组讨论等活动,让学生运用知识和能力的迁移规律,将知识结构转化为学生的认知结构,突出学生的主体作用。
1、多媒体教学
运用微机精心设置问题情境,使学生自觉发现、意识到问题存在,可激活学生思维,促使问题意识的产生,又可以调动学生探索新知的积极性。
2、动手操作法
引导学生发现问题,提出问题,然后组织学生借助学具动手操作,寻求多种计算方法,同时运用多媒体,变静为动,直观形象,再结合语言表述,使学生的思维逐渐内化。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、什么叫做比?
2、什么叫做比值?
3、求下面各比的比值:
4、教师提问:上面哪些比的比值相等?( 和 这两个比的比值相等)
教师: 和 这两个比的比值相等,也就是说这两个比是相等的,因此它们可以用等号连接。(板书: = )
二、探究新知
(一)比例的意义
例1、一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:
时间(时)
2
5
路程(千米)
80
200
1、教师提问:从上表中可以看到,这辆汽车,
第一次所行驶的路程和时间的比是几比几?
第二次所行驶的路程和时间的比是几比几?
这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?(两个比的比值都是40,相等)
2、教师明确:两个比的比值都是40,所以这两个比相等。因此可以写成这样的等式
3、揭示意义:像 = 、 这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例。(板书课题:比例的意义)
教师提问:什么叫做比例?组成比例的关键是什么?
板书:表示两个比相等的式子叫做比例。
关键:两个比相等
4、练习
下面哪组中的'两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
① 和 ② 和
③ 和 ④ 和
填空
①如果两个比的比值相等,那么这两个比就( )比例。
②一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是( )的。
(二)比例的基本性质
1、教师以 为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(板书)
2、练习:指出下面比例的外项和内项。
3、让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以 为例,指名来说明。
外项积是:80×5=400
内项积是:2×200=400
80×5=2×200
4、学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积。
5、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质
(板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整。)
6、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?
教师板书:
7、练习
应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
三、课堂小结
这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例。
四、巩固练习
1、说一说比和比例有什么区别。
比是表示两个数相除的关系,有两项;
比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项。
2、在 这个比例中,外项是( )和( ),内项是( )和( )。
根据比例的基本性质可以写成( )×( )=( )×( )。
3、根据比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1) 和 (2) 和
(3) 和 (4) 和
4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。(能组几个就组几个)
2、3、4和6
五、课后作业
根据3×4=2×6写出比例。
六、板书设计
六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计 5
教学内容:
课本第1~2页例1、例2,练习一第1、2、3题,比例的意义和基本性质。
教学目的:
1.理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的各部分名称。
2.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
3.使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点:
理解比例的意义和基本性质。
教学难点:
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学关键:
观察众多的实例,概括出比例意义的过程;找出在比例里两个内项的积与两个外项的积相等的规律。
教具:投影片、小黑板
教学过程:
一、谈话导入,创设情境
(一)教师出示投影,结合画面谈话引入。
师:同学们看了我们祖国各地的风景图片,美吗?我们的祖国幅员之辽阔,却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置;科学家在研究很小很小的生物细胞时,想清楚地看见细胞各部分,就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些,都要用到比例的知识,我们今天就来学习有关比例的一些知识。
教师板书课题:比例的意义和基本性质。
(二)让学生完成教材第1页复习题,根据学生回答教师板书:10:6=4.5:2.7。
二、自主探究,学习新知
(一)教学比例的意义
1.合作互动,探求共性。
先让学生在小组活动中完成“活动内容1”。
活动内容1:
(1)根据表中给出的数量写有意义的比。
(2)观察写出的比,哪些比能用等号连接,为什么?
(3)根据比与分数的关系,这样的式子还可以怎样写?
然后让学生汇报活动情况,小学数学教案《比例的`意义和基本性质》。结合学生回答,教师任意板书几个比例式。(如80:2=200:5, = ,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出这些式子就是比例。
2.抽象概括,及时巩固。
(l)教师指导学生观察以上比例式,概括出共性。
(2)让学生用自己的语言描述比例的意义。并板书:表示两个比相等的式子叫做比例。
(3)完成第2页“做一做”,并说明理由。
(4)让学生自己举出两个比例,并说明理由。
(二)教学比例的基本性质。
1.认识比例各部分名称。
(l)让学生查阅教材,认识比例各部分的名称。根据学生汇报,教师板书:“内项”、“外项”。
(2)让学生观察自己刚才举的比例,找出它的内项、外项。
(3)引导学生观察把比例写成分数形式,比例的外项和内项的位置又是怎样的?教师板书:
2.引导学生发现比例的基本性质。
(1)让学生小组活动完成以下活动内容2:
活动内容2:
①观察比例的两个内项与两个外项,用算一算的方法,找同学说一说,你发现了什么。
②如果把比例写成分数形式,是否也有如上面发现的规律?
③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再举出这样的例子来。
④通过以上研究,你发现了什么?
(2)学生汇报活动情况,认识到任何比例的两个内项的积与两个外项的积都存在相等的关系。
(3)指导学生概括出比例的基本性质,并完成板书。
三、分层练习,辨析理解
1.完成练习一第1题区别比与比例。
2.先让学生解答第2页“做一做”第l题,然后引导学生小结:判断两个比能否组成比例,不仅可以应用比例的意义,而且可以应用比例的基本性质。
3.完成练习一第2题。
4.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。
2、3、4和6
四、全课总结
先让学生总结本课所学内容,谈感想说收获,教师再进行全课总结。
五、课堂作业
练习一第3题。
六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计 6
教学目标:
1、使学生理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。
2、培养学生的抽象概括能力。
3、渗透转化的数学思想。
教学重点:
理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
教学难点:
掌握化简比的方法。
教材分析:
比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质,通过想一想启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
学情分析:
学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想--验证--应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。
教学过程
活动一
1、出示例1,让学生解答。
2、教学比例的基本性质
(1)、猜想:我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质,根据比同除法、分数之间的联系,你有什么联想和猜测呢?
生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
(2)、验证:大家敢于猜想值得表扬,许多发明创造都来自于猜想。不过,猜想毕竟是猜想,它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?(让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。)
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
......
③教师小结:大家的.验证都说明了以上的猜想是正确的,这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)。
④总结比的基本性质,为什么强调0除外呢?
活动二
1、教学比的基本性质的应用,请同学们想一想,比的基本性质有什么样的用途?
比的基本性质主要用来化简比,一般把比化成最简单的整数比(板书:最简单的整数比。)
2、根据你自己的理解,能说一说什么是最简单的整数比吗?
(前项和后项是互质数。)
3、请同学们解答的例1(1),这两个比是最简比吗?让学生试着化简比。
让学生试做后,总结方法。
4、出示例1(2)①1/6:2/9②0.75:2
学生先讨论方法,再试做。
5、小结方法:化简时比的前项和后项都是整数时,可以把比写成分数的形式再化简;是小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简。但要注意,这个结果必须是一个比。
6、化简比与求比值有什么不同?
7、质疑
活动三
1、做一做46页化简比。
2、48页第4题
六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计 7
教学目标:
1、 理解比例的意义,认识比例各部分名称,初步了解比和比例的区别;理解比例的基本性质。
2、 能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
3、 在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通过自主学习,让学生经经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重、难点:
重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。
难点:自主探究比例的基本性质。
教学准备:
CAI课件
教学过程:
一、复习、导入
1、 谈话:同学们,我们已经学过了比的有关知识,说说你对比已经有了哪些了解?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)
还记得怎样求比值吗?
2、 课件显示:算出下面每组中两个比的比值
⑴ 3:5 18:30
⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9
⑶ 5/8:1/4 7.5:3
⑷ 2:8 9:27
[评析:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备。]
二、认识比例的意义
(一)认识意义
1、 指名口答上题每组中两个比的比值,课件依次显示答案。
师问:口算完了,你们有什么发现吗?(3组比值相等,1组不等)
2、是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:3:5=18:30 。
(课件显示:“3:5”与“18:30”先同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接)
最后一组能用等号连接吗?为什么?(课件显示:最后一组数据隐去)
数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。(板书:比例)
[评析:通过口算求比值,发现有3组比值相等,1组不等,自然流畅地引出比例。有效的课堂教学,就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]
3、今天这节课我们就一起来研究比例,你想研究哪些内容呢?
(生答:想研究比例的意义,学比例有什么用?比例有什么特点……)
4、 那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?观察这些式子,你能说出什么叫比例吗?
(根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比 比值相等)
同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
课件显示:表示两个比相等的`式子叫做比例。
学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
[评析:比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察,再用自己的话说说什么是比例,学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等,教师再精简语句,得出概念,注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后,教师没有嘎然而止,而是继续引导学生读一读,从正反两方面进一步认识比例,加深了学生对比例的内涵的理解。]
(二)练习
1、 出示例1 根据下表,先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。
第一次
第二次
买练习本的钱数(元)
1.2
2
买的本数
3
5
(1)学生独立完成。
(2)集体交流,明确:根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、完成练习纸第一题。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。
⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
[评析:这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义,学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例;又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的巧妙补充。]
3、刚才我们先写出了比,然后再写出了比例,你觉得比和比例一样吗?有什么区别?
(引导学生归纳出:比例由两个比组成,有四个数;比是一个比,有两个数)
4、教学比例各部分的名称
(1) 课件出示: 3 : 5
前项 后项
(2) 课件出示:3 : 5 = 18 : 30
内项
外项
(3) 如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?
课件出示:3/5=18/30
[评析:由练习题中先写比、再写比例,自然引出比和比例的的区别,再由比的各部分名称到比例的各部分名称,环环相扣、自然流畅、一气呵成。]
5、小结、过渡:
刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称,也知道了比例在生活中有很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
三、探究比例的基本性质
1、课件先出示一组数:3、5、10、6
再出示:运用这四个数,你能组成几个等式?(等号两边各两个数)
2、 独立思考,并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……
根据学生回答板书: 3×10=5×6 3:5=6:10
3:6=5:10
5:3=10:6
6:3=10:5
3、 引导发现规律
(1)还有不同的乘法算式吗?(没有,交换因数的位置还是一样)
乘法算式只能写一个,比例却写了这么多,这些比例一样吗?(不同,因为比值各不相同)
(2)那么,这些比例式中,有没有什么相同的特点或规律呢?仔细观察,你能发现比例的性质或规律吗?
(3)学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
[评析:“运用这四个数,你能组成几个等式”,不同的学生写出的算式各不相同,也会有多少之别,这里充分发挥交流的作用,让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难,教师作了适当的引导,通过乘法算式和比例式的横向联系,让学生在变中寻不变,从而探究出性质。]
4、验证:是不是任意一个比例都有这样的规律?
⑴课件显示复习题(4组),学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
[评析:给学生提供大量的事例,要求他们多方面验证,从个别推广到一般,让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]
5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示:交叉相乘。
6、小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
四、 综合练习
完成练习纸2、3、4
附练习纸:2、下面每组中的两个比能组成比例吗?把组成的比例写下来,并说说判断的理由。
14 :21 和 6 :9
1.4 :2 和 5 :10
3、判断下面哪一个比能与 1/5:4组成比例。
①5:4 ② 20:1
③1:20 ④5:1/4
4、在( )里填上合适的数。
1.5:3=( ):4
=
12:( )=( ):5
[评析:习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不唯一,意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]
五、全课总结(略)
六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计 8
教学目标:
1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别,能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、激发学生的学习兴趣,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:
理解比例的意义基本性质。
教学难点:
应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
教学过程
一、导入新课
1、什么叫比?
2、求出下面各比的比值(小黑板)
12:16 1/4:1/3 和9:12 4.5:2.7 10:6
二、教学新课
1、教学比例的.意义
(1)出示例1:同学们能写出多少个有意义的比?观察这些比,哪此能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。这些式子都是比例,你能用自己的语言说一说什么是比例吗?
(2)归纳比例的意义
(3)2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?
(4)完成第45页“做一做”
2、教学比例的基本性质
(1)在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?
(2)请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。
(3)你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,双可以发现什么?
(4)指导学生归纳后,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
(5)指导学生完成第一46页“做一做”第1题。
三、巩固练习
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识?
创意作业:
有一房间,窗子的长是6分米,宽是4分米;门的长和宽分别是21分米和14分米,你能用已知的四个数组成多少个比例?比一比哪个同学组成的多。
六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计 9
教学内容:
教材第30~31页比例的意义和基本性质,练习六第1~5题。
教学要求:
使学生理解比例的意义和基本性质,能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例;通过教学培养学生初步的综合、概括能力。
教学重点:
理解比例的意义和基本性质。
教学难点:
用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
教学理念:
以学生为主体,把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。
教具、学具准备:
小黑板,教学课件
教学步骤
一、复习铺垫
l.什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)
2.什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?
3.引入新课。
我们已经认识了比,知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例,并且认识比例的基本性质。(板书课题)
二、导入新课
1.教学比例的意义。
让学生算出下面各比的比值,再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)
(1) 3 :5 24 :40
(2) :7.5 :3
追问:比值相等,说明每组里两个比怎样?
指出:表示两个比相等的式子叫做比例。
说一说,上面两个等式表示的是怎样的式子?
2.下面两个比之间的哪些○里能填“=”,为什么?
1 :2○3 :6 0.5 :0.2○5 :2
1.5 :3○15 :3:2○:1
提问:填了等号后的式子是什么? 1.5 :3和15 :3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例,可以看它们的什么?指出:要判断两个比是不是相等,可以看比值是不是相等;也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
3.教学例1。
出示例1,让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问:怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问:能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调:只有两个比值相等的.比才能组成比例。
让学生根据比例的意义,在( )里填上适当的数。
3 :6=5 :( ) 0.8 :( )=1 :
4.教学比例的基本性质。
向学生说明比例各部分的名称。
让学生看开始组成的两个比例,说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积,并要求观察,从中发现什么。
5.判断能否组成比例。
出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。提问:2.6 :1.8和0.5 :0.25能组成比例吗?
强调指出:根据比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例,判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积,两个比就能组成比例;如果不相等,就不能组成比例。
如果学生有困难,启发用比值相等的方法推算。填写以后,学生回答:为什么填这个数?
让学生口答结果。提问:从上面的计算里,你发现了什么,出示比例的基本性质,并让学生说一说。如果把比例写成分数形式,请你说一说外项和内项。提问:在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问:为什么交叉相乘的积相等?
三、巩固练习
1. 提问:什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎样判断两个比能不能组成比例?
2. 完成“练一练”。
指名4人板演.集体订正.说说是怎样判断的?
3.做练习六第1题。
让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书,让学生说明“为什么”。
4.做练习六第2题。
让学生判断,在练习本上写出来。提问:哪一个比和:4组成比例?为什么,(比值相等,或化简后两个比相同)
5.完成练习六第3题。
学生先观察、计算,然后口答,说明理由。
四、全课小结
这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?
五、布置作业
练习六第4、5题。
六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计 10
教学目的:
1.理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的各部分名称。
2.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
3.使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点:
理解比例的意义和基本性质。
教学难点:
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教具:
CAI课件
学具:
每小组两张“合作学习内容指导”。
教学过程:
一、导入
同学们,今天我们的数学课上老师给大家带来了有很多有趣的数学问题,你们有没有兴趣试试呢?
二、复习准备
(一)师:先请你们解决两个问题
〔出示〕:
师:
⑴谁买的本子便宜些,能简单地说说你的道理吗?
⑵还可以用别的形式表示吗?
师:这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?
1.5:3=2.5:5
师:能用比来表示吗?也能用“=”连起来吗?
3月10日下午2点,学校8米高的旗杆影子长5米,旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米。说出旗杆和香樟树与各自影长的比。
8:5;120:75
师:老师也想用一个等号把它们连起来,行吗?为什么?
三、新授
(一)得出比例的意义
1.5:3=2.5:5
8:5=120:75
像这两个式子,我们都给它们一个新名字──比例。那么你认为什么是比例呢?
2、得出结论:两个比相等的式子叫做比例。
3、试一试
下面老师就请你来试一试
⑴请找出合适的比,组成比例
5:8 1.5:2.4 10:5 3:2
⑵10:5和3:2,为什么这两个比不能组成比例?
⑶那么就请你想个办法给10:5找个朋友,组成比例。
⑷反馈:你能向大家都介绍一下用什么方法找到的吗?
师:〔问全体〕你们找的和他一样吗?
想一想:这样的朋友可以找几个?…
你认为这无数个朋友的共同特点是什么?
师小结:所以如果判断两个比能否组成比例,最关键就是看它们的比值是不是相等。(板书课题:比例的意义)
(二)比例的基本性质
1、比例各部分的名称
⑴师:我们已经知道,比中两个数分别叫它们前项和后项。今天我们学的`比例中的四个数也有新名字,我们看看课本62页是怎样给他们取名的?
⑵认识比例中各部分的名称了吗?老师就请你介绍一下
在8:5=120:75,1.5:3=2.5:5中,内项外项分别是谁?
2、比例中的内项和外项还有一个有趣的规律,请大家直接告诉我:8:5=120:75,这个比例中,两个外项的积是多少?两个内项的积是多少?结果怎么样?
3、从这个比例中,你可以知道什么?
4、查一查你写的比例中有没有这个有趣的现象呢?
5、今天这些比例中都有这样的规律,大家查出来了吗?我们把它叫做比例的基本性质。
6、师:今天这节课,你们学到了什么?
四、小游戏
(一)1、师:下面我们轻松一下,由你出题考老师,规则这样:
请你说出10以内4个不同的自然数,看老师能不能马上告诉你,它们是否能组成比例?(二生报数)
师:你们知道我的秘诀在哪儿吗?
2、现在轮到我考你:
4,3,6,8 5,6,4,7
师:你是怎么知道4、3、6、8可以组成比例的?
3、请你独立用4、3、6、8写比例,然后小组交流讨论,把最好的方法推荐给大家。
4、既然5、9、3、7不能组成比例,你能想个办法找个新数来组成比例吗?
⑴反馈
你是怎样找到这个新数的?
⑵老师也有一种方法,不知道是否行得通?
假如我把3改成新数x,这时就可以写个比例9:7=5:x 。
只要求出x的值,就知道新的数是几了,比例也就写出来了。
⑶利用这四个数的数,你还能写个比例吗?
9:7=5:x 9:5=x:7
⑷想办法把x的值写出来,大家都试一试
①全体练②二生板演③校对:说说第一步根据是什么?
9:7=5:x 9:5=x:7 9×x=7×5 9×7=5×x
小结:根据比例的基本性质,我们就可以解比例,什么是解比例?课本63页已经告诉我们。
五、练习
师:老师讲个数学故事──不久前,马慧慧家的菜地边高高矗立起一个新铁塔,这天午后,阳光明媚,邻居家刚读一年级的小明又拉着马慧慧来到铁塔下,玩着玩着,小明问道:“慧慧姐,这铁塔干嘛用?”“铁塔嘛,架设高压线用的,以后等电线架好了,可不能再来玩了,更不能攀登,高压线可危险了!”“那这个铁塔有多高压呀?”马慧慧想了想,便跑回家拿了一根2米长的竹竿和一根卷尺,在地上量了起来。才一会儿,她就自信地告诉小明:“铁塔有15米高!”
铁塔高:?米影子长6米
竹竿长:2米影子长0.8米
1、同学们,如果你是马慧慧,你准备怎么办?小组交流讨论。
2、马慧慧也确实先量出竹竿的影子长是0.8米,铁塔的影子长是6米,才算出铁塔的高度,同学们你知道马慧慧是怎么算的吗?
3、铁塔的高度是x米2:0.8=x:6
4、学生解比例,师问:这个塔是高15米吗?
师:看来比例的知识,在我们生活中也不少的作用,马慧慧也正用了今天的新知识──比例意义和性质算出了这个塔的高度。
六、作业
1、用20的约数能写比例吗?
2、用20的约数写比例。
六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计 11
教学内容:
P32~34 比例的意义和基本性质
教学目的:
1、使同学理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养同学笼统概括能力。
3、使同学初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点:
比例的意义和基本性质
教学难点:
应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。
教学过程:
一、回顾旧知,复习铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把同学举的例子板书出来,并注明比的各局部的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让同学求出它们的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同学求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等?
(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)
二、引导探究,学习新知
教学比例的意义:
(1)出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成: = =
(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:
一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:
时间(时) 2 5
路程(千米) 80 200
指名同学读题。
教师:这道题涉和到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问 边填写表格。)
“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据同学的回答,板书:
第一次所行驶的路程和时间的比是80:2
第二次所行驶的路程和时间的比是200:5
让同学算出这两个比的比值。指名同学回答,教师板书:80:2=40,200:5=40。让同学观察这两个比的比值。再提问:你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40,这两个比相等。)
教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式4.5:2.7=10:6提问: “谁能说说什么叫做比例?”引导同学观察是表示两个比相等。然后板书:表示两个比相等的'式子叫做比例。并让同学齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必需具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?假如不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”
根据同学的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。假如不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上举例边说边板书。)
(3)比较“比”和“比例”两个概念。
教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导同学从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
(4)巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。)
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同学判断后,指名说出判断的根据。
②做P33“做一做”。
让同学看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自身做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数,让同学组成不同的比例(不要求举全)。
④P36练习六的第1~2题。
对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。
第4小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让同学写成分数形式。
六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计 12
教学内容:
比例的意义和基本性质。
教学要求:
使学生理解比例的意义,会用比例的意义正确地判断两个比是否 成比例,使学生理解比例的基本性质。
教学重点:
理解比例的意义和基本性质。
教学难点:
灵活地判断两个比是否组成比例。
教 具:
投影机等。
教学过程:
一、复习。
1、什么叫做比?什么叫做比值?
2、求出下面各比值,哪些比的比值相等?
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、提示课题,引入新课。
1、引入:如果有两个比是相等的,那么这两个相等的`比以叫做什么?它有什么样的性质?这节课我们就一起来研究它。
2、引入新课。
三、导演达标。
1、教学比例的意义。
(1)引导学生观察课本的表格后回答:
A、第一次所行驶的路程和时间的比是什么?
B、第二次所行驶的路程和时间的比是什么?
C、这两次比的比值各是什么?它们有什么关系?
板书: 80:2=200:5 或 =
(2)引出比例的意义。
A、表示两个比相等的式子叫做比例。
B、讨论:组成比例必须具备什么条件?如何判断两个比是不是组成比例的?比和比例有什么区别?
C、判断两个比能不能组成比例,关键是看两个比的比值是否相等。
D、做一做。(先练习,后讲评)
2、教学比例的基本性质。
(1)看书后回答:
A、什么叫做比例的项?
B、什么叫做比例的外项、内项?
(2)引导学生总结规律?
先让学生计算,两个外项的积,再计算两个内项的积,最后让学生总结出比例的基本性质,然后强调,如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积相等。
3、练习:判断下面的哪组比可以组成比例。
6:9和9:12 1.4:2和7:10
四、巩固练习:第一、二题。(指名回答,集体订正)
五、总结:今天我们学习了什么?
比例的意义和比例的基本性质及怎样判断两个比是否可以组成比例的方法。
六、作业:第二题。
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