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六年级数学《认识成正比例的量》教案范文
教学内容:P62~P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练习十三第1~3题。
教学目标:
1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.让学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点:
重点:结合实际情境认识成正比例量的特点,加深对正比例量的理解。
难点:能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学准备:课件
课时安排:第一课时
课前设计:
一、导入。
谈话:通过将近六年的数学学习,我们已经了解了一些数量之间的关系,例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?这个单元我们要用一种新的观点,更深入地研究数量之间的关系,什么观点呢?事物变化的观点,让一些量变起来,从变化中发现规律。
二、教学例1。
1.出示例1的表格。提问:表中列出了哪两种量?(板书:时间和路程)观察表中的数据,哪一种量的变化引起了另一种量的变化?你是怎么看出来的?
指名回答。
谈话:时间变化,路程也随着变化,我们就说,路程和时间是两种相关联的量。(板书:路程和时间是两种相关联的量。)“关联”是什么意思?为什么说路程和时间是两种相关联的量?
2.我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究,这两种量的变化有什么规律?
3.仔细观察表中的数据,这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢?现在小组内讨论,再在班内交流。(有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变)
提问:观察这些比值,你发现了什么?这个比值80表示什么?(速度)你能用一个式子来表示上面的规律吗?根据学生回答,板书:=速度(一定)
4.讲述:通过观察和计算,我们对路程和时间的关系有两点发现:第一点路程和时间是两种相关联的量,也就是时间变化,路程也随着变化;第二点路程和对应的时间的比的比值一定(也就是速度一定)。具备了这两个条件,我们就可以得到结论:行驶的路程和时间成正比例;行驶的路程和时间成正比例的量。(板书:路程和时间成正比例,路程和时间是成正比例的量)
5.谈话:这就是这节课我们所学习的正比例。(板书课题)请阅读课本第62页的一段文字,各自默读,边读边画。
再指名读。提问:你能读懂吗?
在这题中,哪个量和哪个量是成正比例的量?同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量,并在全班交流。
三、教学“试一试”
1.出示“试一试”,学生自由读题。
2.要求学生根据已知条件把表格填写完整。
3.学生根据表中数据,先尝试独立完成表格。下面的四个问题,然后和同桌交流。
4.全班交流。板书:总价和数量是相关联的量,=单价(一定),总价和数量成正比例。
5.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
四、用含有字母的式子表示正比例关系。
1.比较例题和“试一试”的相同点。
提问:观察上面的两个例子,它们有什么相同的地方呢?
2.谈话:如果用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示呢?
谈话:这是正比例关系式表达式,对这个式子要这样理解:和表示两种相关联的量,比的比值一定,我们就说和成正比例。
五、巩固练习
1.完成第63页“练一练”。
学生独立思考并作出判断,要用完整的语言说出判断的理由。
2.完成补充习题。
一辆自行车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。
时间/时123456……
路程/千米355060708590……
这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗?成正比例吗?为什么?
先独立思考,再和同桌说一说。
全班交流,并讨论:成正比例的量必须符合哪些条件?
3.完成练习十三第1题。
(1)学生按题目要求尝试独立完成。
(2)全班交流,重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例,引导学生完整地说出判断的思考过程。
4.完成练习十三第2题。
(1)让学生独立判断,并说明理由。
(2)谈话:如果去掉“同一时间”这个前提,物体的高度和影长还成正比例吗?
5.完成练习十三第3题。
(1)说一说:将图中的正方形按怎样的比放大,放大后的正方形的边长各是几厘米?
(2)画一画:在书上画出放大后的图形。
(3)算一算:算出每个图形的周长和面积,并填在表中。
(4)讨论表格下面的两个问题。谈话:两种量若要成正比例必须是相关联的量,但相关联的量不一定成正比例,只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。
六、全课总结。
提问:通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计
认识成正比例的量
时间和路程路程和时间是两种相关联的量。
=80=80=80……
=速度(一定)
路程和时间成正比例,路程和时间是成正比例的量。
总价和数量是相关联的量,=单价(一定),总价和数量成正比例
=(一定)
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