高一数学与简易逻辑教案

高一数学集合与简易逻辑教案

　　教材：

　　逻辑联结词（1）

　　目的：

　　要求学生了解复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词，并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。

　　过程：

　　一、提出课题：

　　简单逻辑、逻辑联结词

　　二、命题的概念：

　　例：12>5 ① 3是12的约数 ② 0.5是整数 ③

　　定义：可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题，错误的叫假命题。

　　如：①②是真命题，③是假命题

　　反例：3是12的约数吗？ x>5 都不是命题

　　不涉及真假(问题) 无法判断真假

　　上述①②③是简单命题。 这种含有变量的语句叫开语句（条件命题）。

　　三、复合命题：

　　1．定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。

　　2．例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

　　(2)菱形的对角线互相 菱形的对角线互相垂直且菱形的

　　垂直且平分⑤ 对角线互相平分

　　(3)0.5非整数⑥ 非“0.5是整数”

　　观察：形成概念：简单命题在加上“或”“且”“非”这些逻辑联结词成复合命题。

　　3．其实，有些概念前面已遇到过

　　如：或：不等式 x2x6>0的解集 { x | x<2或x>3 }

　　且：不等式 x2x6<0的解集 { x | 2< x<3 x="">2且x<3 }

　　四、复合命题的构成形式

　　如果用 p, q, r, s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：

　　即： p或q (如 ④) 记作 pq

　　p且q (如 ⑤) 记作 pq

　　非p (命题的否定) (如 ⑥) 记作 p

　　小结：

　　1．命题 2．复合命题 3．复合命题的构成形式

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