小学广角教案

小学广角教案

　　作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的小学广角教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

小学广角教案1

　　教学目标：

　　1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化的数学思想方法。

　　2.利用图形、符号等直观方式，表示数学思维过程，培养观察、分析、推理的能力和解决问题的能力。

　　3.体会解决问题策略的多样性，感悟和运用数学思想方法，感受数学的魅力和数学学习的快乐。

　　教学重点：体会解决问题策略的多样性，探求解决问题的优化策略，渗透数学思想方法。

　　教学难点：从解决问题策略的多样化中发现最优策略。

　　教具准备：瓶装口香糖、课件

　　学具准备：圆片、纸笔。

　　教学过程：

　　一、借助直观，理清“找次品”的思路

　　1.创设情境。

　　同学们，在生活中你们或家人、同学有买过次品的经历吗?在我们的日常生活中，有许多产品，有的外观有瑕疵，有的成分不过关，还有的轻重不合格，我们称它们为次品。(板书：次品)

　　出示实物，提出问题：这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出来吗?

　　2.理解天平的原理。(课件出示天平图)你们都知道天平吧!谁来说说天平原理?

　　3.在2瓶中找次品。(课件演示)看，次品在哪?

　　4. 在3瓶中找次品。

　　全班汇报：怎么样利用天平找出这瓶少了的口香糖。

　　课件演示：随意拿两瓶放在天平上，可能会出现几种情况?

　　-7-

　　小结：看来从3瓶中找一瓶次品，我们称一次，通过天平的平衡与不平衡，就能准确找出次品。

　　5.在4瓶中找一个次品

　　提出问题：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出轻的这一瓶呢? 可以怎样称?结合学生回答演示课件。

　　6.揭示课题。我们就用这个好方法，今天一起来研究——找次品。(板书课题：找次品)

　　[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例题前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理;再从4瓶中找次品。在2个、3个和4个中找次品是基础，只有理清了这些“找次品”的思路，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]

　　二、引导探究，体会方法的多样性

　　1.出示例题 ：5个乒乓球中有一个较轻的是次品，你想怎么称?

　　(1)收集称的方法。(一个一个称，两个两个称)

　　(2)同桌合作，摆学具，想一想：怎样称?需称几次?

　　(3)指名汇报：(教师随机课件演示：怎么找?可能出现什么情况?说明什么?教师帮助板书示意图。)

　　5(1，1，3) 2次

　　5(2，2，1) 2次

　　2.小结：同学们真是能干!从5个乒乓球中找到了轻的那一个。先分一分，想到了两种方法，再通过天平的平衡与不平衡，至少2次找到次品。

　　[设计意图：在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用学具模拟天平实验来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下基础。]

　　三、猜测实验，寻找规律

　　1.出示例题：有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?

　　-8-

　　2.枚举所有称法，学生分析、汇报。

　　(1)有几种分法?

　　(2)画图分析，有困难的可以摆摆学具帮助分析。

　　(3)汇报各种称法。

　　3.教师引导学生观察、比较：你有什么发现?

　　4.优化解决办法：分3份、平均分。

　　5.小结：同学们通过观察表格，比较这三种方法，发现只要把9个零件平均分成3份，就能最快找到次品了。

　　[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，学生通过思考、分析，结合操作，尝试用图示法记录找次品过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。让学生在交流、对比中探索最简的方法，经历学习、发现和探索的过程。]

　　四、拓展延伸，优化策略

　　1.同学们，生活中有很多的.“找次品”的问题并不能平均分成3份。“我们看看前面的5的例子，[师指黑板5(2，2，1)]，我们要分成3份时要分得尽量怎样?”(要分得尽量平均)。

　　2.在8个中找次品。试一下，怎么分3份?(预设：2,2,4或3,3,2)

　　引导学生分析哪种分法好?板书：8(3,3,2)2次

　　3.小结：看来，没法平均分的数，我们只要“尽量”(试着让学生说出来)平均分。也就是分在三份里的数中，最大与最小份只相差1，也能既快又保证找到次品了。

　　补板书：尽量

　　同学们真了不起，能从刚才发现的规律推理到8个中找次品，并归纳出找次品的最优策略。

　　[设计意图：从5个中找次品类推到8个中找次品，引导学生探索发现不能平均分成3份的要尽量平均分成3份，完善找次品的最优方法，引发学生进一步学习归纳、推理等数学思考活动。]

　　五、巩固应用，深化认识

　　师：有了找次品的最优策略，想不想试试它的功效呢?

　　出示：有( )瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

　　让学生自主选择10或15，尝试解决这道题。

　　六、课堂总结，拓展延伸

　　1.这节课我们解决什么问题?怎样解决最优?

　　2.我们用了哪些方法发现了找次品的最优策略?

　　3.我们为什么要研究找次品?板书：优化

小学广角教案2

　　一、教材分析：

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

　　二、学情分析：

　　(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

　　(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。

　　(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

　　三、教学目标：

　　1.知识与技能

　　使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2.过程与方法

　　通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

　　3.情感态度与价值观

　　使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

　　四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

　　五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

　　六、教学过程：

　　(一)创设情景，提出问题。

　　1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(ppt投影展示原题)这四句话是什么意思呢?

　　指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

　　2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。

　　(二)探究交流，尝试解决问题。

　　1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)

　　2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的.鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?

　　让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。(课件出示)

　　3.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?

　　学生猜测，老师板书

　　4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。)

　　①尝试列表法

　　为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示。)

　　②假设全是鸡

　　8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)

　　26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿)

　　4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)

　　10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)

　　8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)

　　算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

　　生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。

　　师：看来做对了，最后写上答语。

　　③假设全是兔

　　我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿)

　　先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。

　　小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)

　　小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?(列表法、假设法)

　　好，让我们一起再次回到1500年前的这道题目：(出示课件)，看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?

　　1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。

　　2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

　　3.这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。

　　(三)练习巩固，反思提升。

　　1.课件出示“做一做” 生活中“鸡兔同笼”的问题。

　　(1)龟鹤问题

　　有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

　　集体反馈。

　　(2)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人?

　　(3)引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

　　看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。今后我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

　　(四)总结。

　　本节课你有什么收获?你们对自己这节课的表现满意吗?

　　(五)课外延伸与作业。

　　1.阅读并思考：课本105页的“阅读资料”

　　2.完成练习二十六的1-3题

小学广角教案3

　　教学目标：

　　1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。

　　2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。

　　3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。

　　教学重、难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。

　　教学流程：

　　一、谈话揭题

　　上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点?指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。(板书课题)

　　二、综合练习

　　1、出示p77第2题

　　(1)学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多?20xx呢?

　　(2)哪种电话用户的增长速度快一些?你是怎么判断的'?(从折线的走势上来判断;计算每种电话用户20xx年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确)

　　(3)看这这张统计图，你还想到什么?学生交流。

　　2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。

　　(1)这张图统计的是什么?

　　(2)拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快?计算机呢?学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的?让学生说说自己判断的方法。

　　(3)从上面的统计数据中，你还能想到什么?

　　三、联系生活应用统计知识

　　1、完成p78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。(根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的)我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记载。

　　2、完成p78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。

　　3、独立完成p79第6题，

　　(1)指导学生正确使用图例

　　(2)交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。

　　(3)讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反?”一道学生自主阅读“你知道吗?再交流说说理由。

小学广角教案4

　　教学目标：

　　1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

　　2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

　　3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

　　教学重点：

　　1.长方体和正方体的特征;

　　2.立体图形的识图。

　　教学难点：

　　1.长方体和正方体的特征;

　　2.立体图形的识图。

　　教具准备：

　　教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等;投影片;动画。

　　学具：长方体和正方体纸盒。

　　教学设计：

　　一、复习准备

　　1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形;老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

　　2.教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。

　　教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗?(不是) 教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。

　　3.引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征。

　　教师板书：长方体的认识

　　二、学习新课

　　(一)长方体的特征

　　1.请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的? 请用手摸一摸两个面相交处有什么? 请摸一模三条棱相交处有什么?

　　教师板书：面、棱、顶点

　　2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。

　　?演示动画“长方体的特征”】

　　讨论提纲：

　　①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?

　　②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?

　　③长方体有多少个顶点?

　　教师板书：长方体：

　　面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

　　棱：12条，相对的4条棱长度相等。

　　顶点：8个。

　　教师：请完整地说一说长方体的特征。

　　3.比较立体图形与平面图形的区别。

　　老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢? 请观察，你能看到几个面?哪几个面? 你能看见几条棱?哪几条棱?

　　教师介绍长方体的画法： 看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的'是平行四边形。

　　4.出示长方体框架观察。

　　教师提问：框架上的12条棱可以分几组?怎样分? 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗?

　　教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　(二)正方体特征

　　1.【演示动画“正方体的特征”】

　　教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化? (长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体)

　　2.对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，

　　教师板书：正方体：

　　面：6个完全相同的正方形。

　　棱：12条棱长度都相等。

　　顶：8个。

　　3.学生讨论比较长方体和正方体的特征。

　　相同点：面、棱、顶点的数量上都相同;

　　不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

　　教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。

　　(正方体是特殊的长方体)

小学广角教案5

　　一、教材分析：

　　本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。

　　在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

　　“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

　　二、三维目标：

　　1、知识与技能：

　　引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

　　2、过程与方法：

　　(1)经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

　　(2)学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。

　　3、情感态度与价值观：

　　(1)积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。

　　(2)体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体验学数学、用数学的乐趣。

　　(3)通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

　　(4)理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。

　　三、教学重点:

　　应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。

　　四、教学难点：

　　理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。

　　五、教学措施：

　　1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的'方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

　　2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问题时，能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴;再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。

　　3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

　　六、课时安排：3课时

　　鸽巢问题-------------------1课时

　　“鸽巢问题”的具体应用------1课时

　　练习课---------------------1课时

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