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小学数学五年级下册《质数和合数》教案设计

时间:2022-10-09 16:59:55 教案 我要投稿
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小学数学五年级下册《质数和合数》教案设计

  教材分析:质数和合数,是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念,而且能较快地看出常见数是质数还是合数。

小学数学五年级下册《质数和合数》教案设计

  教学内容:九年义务教育六年制小学教科书第58页、第59页上半页的内容及练习十三中的1~4题。

  教学目的:

  1、使学生掌握质数和合数的概念,知道它们的联系和区别。

  2、能正确判断一个数是质数还是合数。

  3、培养学生判断推理能力。

  教学重点:掌握质数、合数概念,会判断一个数是质数还是合数。

  教学难点:判断一个数是质数还是合数。

  教学关键:使学生把握住质数和合数的根本区别在于:质数,只有1和本身二个约数;合数,除了1和本身,还有其它约数。

  教具准备:纸片、投影器、投影片等。

  教学过程:

  一、复习。

  师:“我们学过求过一个数的约数,那么每个数的约数的个数又有什么规律呢?这节课我们来探索这个问题。”

  师:“谁能说说什么是约数?”

  生:“如果数a能被数b(b不等于0)整除,a就叫做b的倍数,b就做a的约数(或a的因数)。

  师:“谁又能说说每个数的约数有什么特点?”

  生:“一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。”

  二、教学新课。

  1、教学例1。

  教师出示例1(纸片)时说:“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例1。

  例1 写出下面每个数的所有的约数。

  1的约数:1 7的约数:1、7

  2的约数:1、2 8的约数:1、2、4、8

  3的约数:1、3 9的约数:1、3、9

  4的约数:1、2、4 10的约数:1、2、5、10

  5的约数:1、5 11的约数:1、11

  6的约数:1、2、3、6 12的约数:1、2、3、4、 6、12

  师:“谁能根据这些数的约数的个数进行分类?”教师在黑板上板书:

  有一个约数的是:(生)1

  有两个约数的是:(生)2、3、5、7、11

  有两个以上约数的是:(生)4、6、8、9、10、12

  请一名学生上黑板进行分类,其余学生在书上完成。

  师:“一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数(或素数)(张贴质数概念)。例如,2、3、5、7、11都是质数。谁能说说,还有哪些数是质数?”

  生:“13、17、19、23……”

  师:“质数的个数数得完吗?”

  生:“数不完,质数的个数有无数个?”

  师:“一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数(张贴合数概念)。例如,4、6、8、9、10、12都是合数。谁能说说,还有哪些数是合数?”

  生:“4、6、8、100……”

  师:“合数的个数数得完吗?”

  生:“合数的个数数不完,它的个数有无数个。”

  师:“1不是质数,也不是合数(张贴概念)。”

  2、教学例2

  师:“根据质数和合数的定义,我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”

  投影:

  判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数。

  17 22 29 35 37 87

  质数有:(生)17、29、37

  合数有:(生)22、35、87

  师:“根据质数和合数的定义,质数只有1和它本身两个约数,合数除了1和它本身外,还有别的约数,请某某同学上来找出所有的质数,并把答案填在投影片上。”

  学生填完后,师:“请你说说是怎样想的。”

  生1:“17、29、37是质数。因为17只有1和17两个约数,29只有1和29两个约数,37只有1和37两个约数。”

  师:“请某某同学上来找出所有的合数,并把答案填在投影片上。”学生填完后,

  师:“请你说说是怎样想的。”

  生2:“22、35、87是合数。因为22除了1和22两个约数外,还有2、11两个约数,35除了1和35两个约数外,还有5、7两个约数,87除了1和87两个约数外,还有3、29两个约数。”

  师:“这两位同学回答得很好,老师相信大家都能够判断一个数是质数,还是合数了。下面请同学在书上第59面完成中间的做一做。”

  投影:

  下面哪些数是质数,哪些是合数?

  19 21 43 67

  质数:(生)19、43、67

  合数:(生) 21

  请两名学生在投影片上分别写出答案,并请学生说说怎样想的。

  师:“请同学们做一做,20以内的数中,有哪些数是质数。”

  学生自己动手制出20以内质数表。

  师:“如果给我们一个数,如87,我们怎样知道这些数只有1和它本身两个约数,是个质数呢?”

  生:“我们可以用2、3、5、7、9……去除这个数,如果这个数不能被2、3、5、7、9……这些数整除,就说明这个数只有1和它本身两个约数,那么它就是一个质数。”

  师:“这位同学回答得非常好,判断一个数是不是质数,我们通常可以用2、3、5、7、9、11……这些数除这个数,如果都不能整除,就说明这个数是质数。”

  三、巩固练习。

  师:“下面我们一起来做几个练习,请看屏幕。”

  投影:题一

  检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数,哪些是合数,分别填在指定的圈里。

  27 37 41 51 57 69 83 87

  质数 合数

  投影:题二

  在自然数1~20中:

  奇数有: 偶数有:

  质数有: 合数有:

  投影:题三

  下面的判断对吗?说出理由。

  (1)所有的奇数都是质数。

  (2)所有的偶数都是合数。

  (3)在自然数中,除了质数以外都是合数。

  (4)1既不是质数,也不是合数。

  四、引导小结,板书课题。

  师:“请同学回顾一下,这节课我们学习了什么知识?”

  生:“学习了质数、合数的定义;知道了1既不是质数,也不是合数;学会了判断一个数是质数还是合数。”

  师:“今天,我们学习的知识的课题就是……(板书课题:质数和合数)。”

  五、布置作业。

  师:“请同学们从课本第62面的第1题中的99数中,先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉),自己动手制作100以内的质数表。做完以后与第59面中间的质数表对照一下,看谁能够一气呵成,制出100以内的质数表。我们今天到此为止,下课!”

  六、简评。

  这节课的主要特点是:循循善诱,层层深入。首先,教师引导学生通过对例1中12个数的约数的个数的分类,初步使学生认识到根据一个数的约数的个数,可以把自然数分为三类:质数、合数和1。其次,教师进一步让学生认识这三个概念。再次,教师让学生从例2中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。最后,通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时,让学生知道1既不是质数也不是合数。

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