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初一数学有理数的乘法教案
一、学情分析:
在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,不太熟悉水位变化,故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备
把学生按组间同质、组内异质分为10个小组,以便组内合作学习、组间竞争学习,形成良好的学习气氛。
三、教学目标
1、知识与技能目标
掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标
通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点
重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。
五、教学过程
1、创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。
教师:由于长期干旱,水库放水抗旱。每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?
学生:26米。
教师:能写出算式吗?
学生:……
教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)
2、小组探索、归纳法则
(1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索。
以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。
a.2×3
2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次。
结果:向 运动 米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次。
结果:向 运动 米
-2×3=
c.2×(-3)
2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。
结果:向 运动 米
2×(-3)=
d.(-2)×(-3)
-2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。
结果:向 运动 米
(-2)×(-3)=
e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处。
(2)学生归纳法则
a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?
(+)×(+)=同号得
(-)×(+)=异号得
(+)×(-)=异号得
(-)×(-)=同号得
b.积的绝对值等于 。
c.任何数与零相乘,积仍为 。
(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、运用法则计算,巩固法则。
(1)教师按课本P75例1板书,要求学生述说每一步理由。
(2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系,得出两个有理数互为倒数,它们的积为 。
(3)学生做P76练习1(1)(3),教师评析。
(4)教师引导学生做P75例2,让学生说出每步法则,使之进一步熟悉法则,同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ;当负因数个数有 ,积为 ;只要有一个因数为零,积就为 。
4、讨论对比,使学生知识系统化。
有理数乘法有理数加法
同号得正取相同的符号
把绝对值相乘
(-2)×(-3)=6把绝对值相加
(-2)+(-3)=-5
异号得负取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘
(-2)×3=-6(-2)+3=1
用较大的绝对值减小的绝对值
任何数与零得零得任何数
5、分层作业,巩固提高。
六、教学反思:
本节课由情景引入,使学生迅速进入角色,很快投入到探究有理数乘法法则上来,提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳,真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学,有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时,编制一些训练符号法则的口算题,把例2放在下一课时处理,效果可能更好。
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